Современные методы расчета вариообъективов
9
В работах [19, 31] показано, что для вычисления
P
и
W
необходимо
решить систему уравнений
,
,
,
1, ..., ,
i j i
i j i
j
i
i
A P B W F j
N
+
=
=
∑ ∑
(8)
где
i
— номер компонента;
j
— номер положения компонентов;
N
— число положений;
,
i j
A
,
,
i j
B
,
j
F
— коэффициенты.
В зависимости от соотношения числа компонентов и их положе-
ний система уравнений (8) может быть как переопределенной, так и
недоопределенной, что обусловливает методы ее решения. Предлага-
ется отыскивать псевдорешение, наилучшим образом удовлетворяю-
щее всем уравнениям системы, т. е. норма невязки (евклидова, Че-
бышева и др.) для которого минимальна.
Аналогичный подход применен для определения хроматических
коэффициентов
i
С
.
Решение системы (8) в совокупности с решением системы урав-
нений для хроматических коэффициентов позволяет получить все
исходные данные
( ,
i
ϕ
,
i
P
,
i
W
)
i
С
для синтеза отдельных тонких
компонентов вариообъектива.
Далее следует этап синтеза компонентов в области аберраций
третьего порядка. В работе [32] предложен метод синтеза компонен-
та, состоящего из произвольного числа линз. Метод предусматривает
приведение компонента к тонкому триплету и расчет его параметров,
при этом параметры линз, не входящих в триплет, используются для
обеспечения положительных толщин компонентов и минимизации
аберраций высших порядков.
Конструктивные элементы оптической системы, состоящей из
бесконечно тонких линз, являются лишь первым приближением ре-
шения задачи расчета вариообъектива. Для расчета значений кон-
структивных элементов реальной оптической системы необходимо
перейти к линзам конечной толщины. Предлагаемый метод перехода
предусматривает сохранение оптических сил компонентов системы и
сумм Зейделя. Преимуществом такого метода является неизменность
оптических характеристик вариообъектива при переходе от тонких к
«толстым» компонентам. Кроме того, появляется возможность ввода
толщины для каждого компонента независимо от других. Переход к
компонентам конечной толщины сводится к минимизации оценочной
функции, в которую входят оптические силы и суммы Зейделя, а
также другие члены, например учитывающие требование минимиза-
ции кривизны поверхности.
Теория и практика аберрационных расчетов показывают, что ре-
альные аберрации светосильных оптических систем значительно от-
