9
Разработка математической модели высокомоментного синхронного двигателя...
При определении моментного коэффициента фазы заменим
в формуле производной магнитного потока дифференциалы при-
ращениями:
0
0
( , )
( ,
)
( , )
( )
d I
I
I
k I
w
w
d
у
у
у
ф у
ф
ф
Ф
Ф
Ф
.
Для нахождения приращения магнитного потока при фиксирован-
ном значении тока
I
у
математическая модель (см. рис. 2) задействуется
два раза при α = α
0
и α = α
0
+Δα.
Представленная в настоящей статье «быстрая» модель позволяет
оценить момент двигателя только для одного взаимного положения
ротора относительно статора. Для получения модели при произвольном
положении ротора относительно статора результаты, приведенные
в этой статье, должны быть дополнены зависимостями ЭДС, наводимых
в обмотках двигателя, от угла поворота ротора [2]. При этом вид функ-
ции, аппроксимирующей изменение трапецеидальной фазной ЭДС, бу-
дет такой же, как при изменении моментного коэффициента фазы
в функции угла.
Сопоставление экспериментальных данных и математического
моделирования. Результаты сопоставления экспериментальных данных
и данных математического моделирования приведены в таблице.
Экспериментальные (числитель) и полученные при моделировании
(знаменатель) значения моментного коэффициента двигателя
и максимального момента, развиваемого двигателем, в зависимости
от тока
Выводы.
Разработана «быстрая» математическая модель синхрон-
ного двигателя, учитывающая трапецеидальную форму ЭДС двигате-
ля и нелинейную зависимость моментного коэффициента от тока.
Модель позволяет на основе экспериментальных данных, либо на ос-
нове моделирования с помощью метода конечных элементов суще-
ственно расширить область поиска выбираемых конструктивных па-
раметров и, следовательно, повысить качество принимаемых
проектных решений.
Параметр
Ток
I
у
, А
2
4
6
8
Моментный
коэффициент
двигателя, Н·м/А
215,8/207,6 201/194,6
189,7/187,5
181,5/181,0
Максимальный
момент, развиваемый
двигателем, Н·м
431,6/415,2 804,4/778,4 1138,0/ 1125,0 1452,0/ 1448,0
