В.А. Велданов, А.Ю. Даурских, А.С. Карнейчик, М.А. Максимов
2
теории, посвященной этому вопросу, еще далеко от завершения.
Вместе с тем накоплен определенный экспериментальный материал о
влиянии геометрических размеров ударников на результат взаимо-
действия с грунтовыми преградами, представленный в виде эмпири-
ческих зависимостей, которые могут быть использованы для оценок
размеров модельных преград при значительном уменьшении разме-
ров модельных ударников относительно натурных.
В общем случае сила сопротивления прониканию определяется
через нормальные
σ
n
и касательные
n
τ
удельные сопротивления,
действующие со стороны среды на ударник в зонах их контакта. Экс-
периментально установлено [3], что независимо от формы проника-
ющего тела удельные сопротивления
σ
n
и
n
τ
в какой-либо точке по-
верхности тела являются функциями физико-математических свойств
сопротивляющейся среды и проекции
n
v
скорости
v
рассматривае-
мой точки на вектор нормали к поверхности тела в данной точке.
В общем случае эти функции для грунтовых сред можно записать в
виде квадратного трехчлена:
σ
;
τ μσ ,
2
n
n
n
n
n
= Av +Bv +C
=
(1)
где
А
,
В
,
С
— коэффициенты, характеризующие сопротивление сре-
ды;
— коэффициент трения материала преграды о корпус тела;
n
v
— проекция скорости на нормаль к поверхности тела. При прони-
кании с нулевым углом атаки в случае выполнения головной части в
виде конуса с углом 2
при вершине для всех точек на поверхности
головной части эта проекция одинакова и определяется зависимо-
стью
sin .
n
v = v
Первый член в квадратном трехчлене (1) обычно связывают с
инерционным сопротивлением среды, второй — с вязкостным, тре-
тий — с прочностным. При определенных условиях взаимодействия
один или два из членов могут отсутствовать.
Для моделирования процесса проникания необходимо выполнить
построение безразмерных параметров, которые могут быть получены
по
-теореме или путем приведения уравнений движения к безраз-
мерному виду. Второй путь является предпочтительным, так как по-
лученные безразмерные параметры несут физический смысл, опреде-
ляемый структурой используемого уравнения. Задавая масштабы
приведения к безразмерному виду по глубине проникания
d
(диаметр
тела или кавитатора), по скорости встречи с преградой
0
,
v
можно
привести уравнения движения к безразмерному виду, безразмерные
