Применение правила местных сфер для расчета давления на затупленных телах
3
Точка
0
характеризуется тем, что в ней
0
df
d
[2]. Учитывая, что
2
2
2
2 3
M 1
d V
d P V
и
1
dV
dP V
, получим согласно [2]:
2
2
/
M 1
0.
dr d
dP
f
r
d V
Решая это нелинейное уравнение относительно ,
найдем
0
. При
этом давление для
0 *
,
рассчитываем по формуле Ньютона:
2
*
2
*
sin
sin
P P P
P
,
откуда
*
2
*
sin 2 .
sin
dP P P
d
При решении нелинейного уравнения
учитываем, что
2
2
2
2
2
2
1
M 1
1
1 1
M
V
P
P
P
P
V
V
P V
P
, где
1
2
1
2 1
M
1
P
P
– местное число Маха.
Зная положение точки
0
,
найдем давление на участке
0
5 ,
.
18
Так как
0
0
df
d
, положим, что контурная функция
f
изменяется по параболическому закону на интервале
0
5 ,
18
:
2
0
f a
b
.
Тогда, определяя значения контурной функции в точках
0
,
*
и
параметры ,
a
,
b
получим следующее выражение:
2
* 0
0
0
2
* 0
f
f
f
f
,
