Зависимость видов колебаний многоопорной транспортной машины от ее скорости - page 5

Зависимость видов колебаний многоопорной транспортной машины…
5
2 2 2
( cos sin ) sin ( sin
2 2
1 1 1
2
cos ) cos ;
1
2 2
( cos sin ) sin
2 1 1
2 2
( sin cos ) cos .
2 1 1
Y z
n n n
h h
c rp pt c
j j j
j j j
n
rp pt
j
j
Y
n n
h c l rp l pt
j j j j
j j
n n
h c l rp l pt
j j j j
j j

         
  
  


      
 
     
 
(6)
Каждое из выражений (6) является суммой периодических функ-
ций с одинаковой частотой, которые можно представить в виде ре-
зультирующего колебания той же частоты. Амплитуды этих колеба-
ний, отнесенные к высоте неровности, для каждого из возмущений
определяют следующими выражениями:
2 2 2 2
2 2
1 1 1 1
2 2 2 2
2 2
1 1 1 1
/ 2
( cos sin ) ( sin cos ) ;
/ 2
( cos sin ) ( sin cos ) .
zm
n n n n
j j j j
j j j j
m
n n n n
j j j j j j j j
j j j j
Y h
c rp c rp
Y h
c l rp l c l rp l
   

   

       

       
   
   
(7)
Исследуем, как изменяются амплитуды возмущений (7) в зависи-
мости от скорости машины. Эта задача формально сводится к опре-
делению пределов
lim , lim .zm m
v v
Y Y
 
(8)
Амплитуды вынужденных колебаний Yzm, Ym достигают макси-
мума при критических частотах, близких к собственным частотам
системы. Поэтому в выражениях (7) значения частоты внешнего воз-
мущения р будем принимать равными собственным частотам верти-
кальных z и угловых   колебаний гусеничной машины:
pz = z , p = ,