Инженерный журнал: наука и инновацииЭЛЕКТРОННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ
свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-53688 от 17 апреля 2013 г. ISSN 2308-6033. DOI 10.18698/2308-6033
  • Русский
  • Английский
Статья

Об одной задаче оптимальной остановки марковских цепей

Опубликовано: 02.12.2013

Авторы: Анферова А.В., Ветров Л.Г., Сунчалина А.Л.

Опубликовано в выпуске: #12(24)/2013

DOI: 10.18698/2308-6033-2013-12-1161

Раздел: Прикладная математика

Для марковской цепи с дискретным или непрерывным множеством состояний рассмотрена задача нахождения двух марковских моментов остановки, для которых математическое ожидание разности значений случайного процесса в эти моменты времени имеет максимальное значение. Интерпретация задачи - моменты покупки и продажи финансового актива в условиях, когда цена на этот актив изменяется по закону марковской цепи с заданной матрицей переходных вероятностей. Приведены результаты численных расчетов для ряда моделей марковских цепей.


Литература
[1] Ширяев А.Н. Статистический последовательный анализ. Москва, Наука, 1976
[2] Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Т. 1, 2. Москва, Фазис, 1998
[3] Роббинс Г., Сигмунд Д., Чао И. Теория оптимальных правил остановки. Москва, Наука, 1977
[4] Николаев M.Л. Об одном способе отыскания цены в задаче многократной остановки. Сб. "Всерос. школа-коллоквиум по стохастическим методам". Тез. докл. Москва, ТВП, 1995, с. 108-110
[5] Березовский Б.А., Гендин А.В. Задача наилучшего выбора. Москва, Наука, 1981
[6] Розов А.К. Оптимальные правила остановки и их применения. Санкт-Петербург, Политехника, 2012
[7] Wilson J. Optimal Choice and Assignment of the Best m of n Randomly Arriving Items. Stoch. Proc. andAppl, 1991, vol. 39, pp. 325-343