Рассмотрен метод физического моделирования в наземных условиях движения космического аппарата вокруг неподвижной оси. Исследуемые динамические режимы в естественном масштабе параметров и переменных могут быть реализованы только при чрезвычайно малой величине диссипации кинетической энергии. Реально достижимый минимум трения для стенда простой конструкции существенно превышает требуемые значения. В актуальных режимах экономичных предельных циклов характеристики моделируемого процесса сильно искажаются, что приводит к непригодности стенда физического моделирования для практического применения. Эту проблему обычно решают путем усложнения конструкции стенда за счет применения воздушного или магнитного подвеса. Предложен инновационный метод инвариантного масштабирования, основанный на принципе динамического подобия автоколебательных процессов. Его применение позволяет радикально снизить влияние трения на характеристики физически моделируемых режимов при наземной стендовой отработке алгоритмов управления. Проведено компьютерное моделирование с применением этого метода, подтвердившее его высокую эффективность. Аналитически и численными экспериментами показано, что точность моделирования можно повысить радикально. Приведен пример снижения ошибки моделирования в 200 раз.