Инженерный журнал: наука и инновацииЭЛЕКТРОННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ
свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-53688 от 17 апреля 2013 г. ISSN 2308-6033. DOI 10.18698/2308-6033
  • Русский
  • Английский
Статья

Удар тела о препятствие

Опубликовано: 02.12.2013

Авторы: Лапшин В.В.

Опубликовано в выпуске: #12(24)/2013

DOI: 10.18698/2308-6033-2013-12-1134

Раздел: Инженерные науки | Рубрика: Теоретическая механика. Проектирование механизмов и машин

Рассмотрена плоская задача упругого удара тела о шероховатую поверхность (препятствие) в рамках стереомеханической модели удара (модели удара Ньютона). Предполагается, что контакт тела с поверхностью осуществляется в одной точке. Формулы для расчета параметров удара и характеристик движения тела после удара зависят от особенностей скольжения пятна контакта в процессе удара. Скольжение может прекратиться в фазе деформации или в фазе восстановления, может продолжаться в течение всего удара в одном направлении, возможно и изменение направления скольжения в процессе удара. Показано, что тип удара или характер движения пятна контакта в процессе удара определяется с помощью графической картины на плоскости параметров угол трения и угол падения, который определяет направление скорости точки контакта тела с поверхностью до удара. В качестве границ, разделяющих области, соответствующие различным типам удара, выступают кривые, поведение которых зависит от положения точки контакта относительно центра масс тела, радиуса инерции тела, угла трения и коэффициента восстановления при ударе.


Литература
[1] Аппель П. Теоретическая механика. Т. 2. Москва, Физматгиз, 1960, 487 с.
[2] Болотов Е.А. Об ударе двух тел при действии трения. Известия Московского инженерного училища, 1908, ч. 2, вып. 2, с. 43-45
[3] Виттенбург Й. Динамика системы твердых тел. Москва, Мир, 1980, 292 с.
[4] Гольдсмит В. Удар. Теория и физические свойства соударяемых тел. Москва, Изд-во литературы по строительству, 1965, 448 с.
[5] Дубинин В.В., Гришин С.А., Лапшин В.В. Удар материальной точки о шероховатую поверхность. ИПМРАН. Препринт, 1997, № 21, 20 с.
[6] Дягель Р.В., Лапшин В.В. О нелинейной вязкоупругой модели коллинеарного удара Ханта-Кроссли. Известия РАН. Механика твердого тела, 2011, № 5, с. 164-173
[7] Иванов А.П. Динамика систем с механическими соударениями. Москва, Международная программа образования, 1997, 336 с.
[8] Иванов А.П. Энергетика удара с трением. Прикладная математика и механика, 1992, т. 56, вып. 4, с. 527-534
[9] Кобринский А.Е., Кобринский А.А. Виброударные системы (динамика и устойчивость). Москва, Наука, 1973, 592 с.
[10] Лапшин В.В., Дубинин В.В. Абсолютно неупругий удар тела о шероховатую поверхность. ИПМ РАН. Препринт, 1998, № 18, 18 с.
[11] Лапшин В.В. Удар о поверхность тела с дополнительной опорой. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2006, № 2, с. 45-53
[12] Лапшин В.В. Механика и управление движением шагающих машин. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012, 199 с.
[13] Маркеев А.П. Теоретическая механика. Москва, Наука, 1990, 414 с.
[14] Нагаев Р.Ф. Механические процессы с повторными затухающими соударениями. Москва, Наука, 1985, 200 с.
[15] Ньютон И. Математические основы натурофилософии. Собр. тр. акад. А.Н. Крылова, т. 7. Москва; Ленинград, Изд-во АН СССР, 1936, с. 1-676
[16] Пановко Я.Г. Введение в теорию механического удара. Москва, Наука, 1977, 232 с.
[17] Плявниекс В.Ю. Расчет косого удара о препятствие. Вопросы динамики и прочности. Рига, Зинатне, 1969, № 18, с. 87-109
[18] Раус Э.Дж. Динамика системы твердых тел. Т. 1. Москва, Наука, 1983, 463 с.
[19] Самсонов В.А. Очерки о механике: Некоторые задачи, явления и парадоксы. Москва, Наука, 1980, 64 с.
[20] Формальский А.М. Моделирование антропоморфных механизмов. Москва, Наука, 1982, 368 с.
[21] Herts H. Uber die beruhrung fester elastischer korper. Journal reine und ange-wandte mathematik, 1882, vol. 92, ss. 156-171
[22] Hunt K.H., Crossley F.R.E. Coefficient of restitution interpreted as damping in vibroimpact. ASME Journal of applied mechanics, 1975, № 6, pp. 440-445
[23] Poisson S.D. Traete de mecanique. Bruxeller, Haumann,1838, 447 p.