Инженерный журнал: наука и инновацииЭЛЕКТРОННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ
свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-53688 от 17 апреля 2013 г. ISSN 2308-6033. DOI 10.18698/2308-6033
  • Русский
  • Английский
Статья

Периодические и условно-периодические движения спутника-гиростата под действием гравитационного момента на круговой орбите

Опубликовано: 05.12.2012

Авторы: Панкратов А.А.

Опубликовано в выпуске: #7(7)/2012

DOI: 10.18698/2308-6033-2012-7-295

Раздел: Инженерные науки | Рубрика: Теоретическая механика. Проектирование механизмов и машин

Проведено исследование периодических движений осесимметричного спутника-гиростата, центр масс которого движется по кеплеровой круговой орбите. В качестве переменных была использована модификация переменных Андуайе, в уравнениях движения спутника относительно центра масс учитывали только гравитационный момент. Система дифференциальных уравнений рассматриваемой задачи содержит малый параметр, характеризующий близость осевого и экваториального моментов инерции спутника-гиростата, а также малость проекции собственного кинетического момента гиростата на экваториальную плоскость. Уравнения движения задачи, допускающие интеграл Якоби, с помощью которого осуществляется понижение порядка системы на две единицы, приведены к так называемой форме Уиттекера. Методом Пуанкаре доказано существование многопараметрических семейств периодических решений приведенной системы, найдены порождающие периодические решения.


Литература
[1] Жуковский Н.Е. О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородной капельной жидкостью: собр. соч. в 6 т. М.; Л.: ОГИЗ, 1949. Т. 2. С. 152—309
[2] Пуанкаре А. Избранные труды. Т. 1. М.: Наука, 1971
[3] Козлов В.В. Методы качественного анализа в динамике твердого тела. М.: МГУ, 1984
[4] Баркин Ю.В., Панкратов А.А. О характеристических показателях периодических решений гамильтоновых систем // Известия АН СССР. МТТ, 1987. № 2. С. 25—33
[5] Баркин Ю.В., Панкратов А.А. Периодические решения гамильтоновых систем в некоторых случаях вырождения. ПММ, 1987. Т. 51. Вып. 2. С. 29—41
[6] Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука, 1965
[7] Беленький И.М. Введение в аналитическую механику. М.: Высш. шк., 1964