Томографический ряд теории возмущений
Опубликовано: 04.11.2012
Авторы: Федоров А.К., Юрченко С.О.
Опубликовано в выпуске: #5(5)/2012
DOI: 10.18698/2308-6033-2012-5-200
Раздел: Фундаментальные науки | Рубрика: Физика
С использованием представления для симплектической томограммы через интеграл Фейнмана по траекториям строится томографическая теория возмущений. Найдено представление для томограммы, которое аналогично борновскому разложению волновой функции. Предлагаемый метод позволяет искать решения для эволюционного уравнения Фоккера-Планка в виде ряда теории возмущений. Рассмотрено разложение томограммы, основанное на свойстве ее однородности.
Литература
[1] Dowling J.P., Milburn G.J. Quantum technology: The second quantum revolution // ARXIV:QUANT-PH/0206091V1. – 2002
[2] Beck M., Smithey D.T., Raymer M.G. Experimental determination of quantum-phase distributions using optical homodyne tomography // Phys. Rev. A. – 1993. – Vol. 48. – P. 890–893
[3] Measurement of the Wigner distribution and the density matrix of a light mode using optical homodyne tomography: Application to squeezed states and the vacuum / D.T. Smithey, M. Beck, M.G. Raymer, A. Faridani // Phys. Rev. Lett. – 1993. – Vol. 70. – P. 1244–1247
[4] An introduction to the tomographic picture of quantum mechanics / A. Ibort, V.I. Man’ko, G. Marmo, A. Simoni, F. Ventriglia // ARXIV:0904.4439V1 [QUANTPH]. – 2009
[5] Федоров А.К., Юрченко С.О. Симплектические томограммы в представлении фейнмановских интегралов по траекториям // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. – 2012. – Сер. 45. – № 2. – C. 29–37
[6] Arkhipov A.S., Lozovik Yu.E. New method of quantum dynamics simulation based on the quantum tomography // Phys. Lett. A. – 2003. – Vol. 319. – P. 217–224
[7] Федоров А.К. Томограммы конденсата Бозе – Эйнштейна и уравнение Гросса–Питаевского // Студ. науч. вест. МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2012. – Сер. XII-IV. – С. 168–173
[8] Wigner E.P. On the quantum correction for thermodynamic equilibrium // Phys. Rev. – 1932. – Vol. 40. – P. 749–759
[9] Glauber R.J. Photon correlation // Phys. Rev. Lett. – 1963. – Vol. 10. – P. 84–86
[10] Sudarshan E.C.G. Equivalence of semiclassical and quantum mechanical descriptions of statistical light beams // Phys. Rev. Lett. – 1963. – Vol. 10. – P. 227–279
[11] Husimi E. Some formal properties of the density matrix // Proc. Phys.-Math. Soc. Jap. – 1940. – Vol. 23. – P. 264–314
[12] Pollock E.L., Ceperley D.M. Path-integral computation of superfluid densities // Phys. Rev. B. – 1987. – Vol. 36. – P. 8343–8352
[13] Feynman R.P., Hibbs A.R. Quantum mechanics and path integrals // N.Y.: McGraw-Hill, 1965. – P. 365
[14] Feynman formulas and path integrals for some evolution semigroups related to -quantization / B. Bottcher, Ya.A. Butko, R.L. Schilling, O.G. Smolyanov // Rus. J. Math. Phys. – 2011. – Vol. 18. – No. 4. – P. 387–399