Инженерный журнал: наука и инновацииЭЛЕКТРОННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ
свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-53688 от 17 апреля 2013 г. ISSN 2308-6033. DOI 10.18698/2308-6033
  • Русский
  • Английский
Статья

Моделирование и оптимизация технологического процесса ионно-лучевого травления

Опубликовано: 11.09.2014

Авторы: Гурченков А.А., Муравей Л.А., Романенков А.М.

Опубликовано в выпуске: #2(26)/2014

DOI: 10.18698/2308-6033-2014-2-1211

Раздел: Машиностроение | Рубрика: Электронное машиностроение

Рассмотрена задача оптимального управления процессом ионно-лучевого травления (ИЛТ) с помощью изменения угла падения ионного луча относительно мишени. Показано, что изготовление микросхем с элементами субмикронных размеров обусловливает необходимость применения прогрессивных методов создания рельефного рисунка функциональных слоев, в том числе различных способов так называемого сухого травления. Одним из таких способов является ИЛТ, основанное на действии моноэлектрических пучков ионов и позволяющее менять угол наклона мишени относительно ионного пучка, т. е. управлять углом наклона вытравливаемых элементов. Преимуществом метода ИЛТ является наличие достаточно точной математической модели. В рассматриваемой задаче эволюция поверхности произвольной формы в процессе ИЛТ описана нелинейным гиперболическим уравнением первого порядка. Приведена функция, которая определяет угол, образованный лучом падения ионов и нормалью к распыляемой поверхности, для двух- и трехмерного случаев. Для характеристики степени ухода геометрических размеров введен функционал и поставлена задача оптимального управления с нефиксированным временем. Благодаря особенностям процесса ИЛТ задача с нефиксированным временем сведена к задаче с фиксированным временем. Для этой задачи с использованием техники сингулярных вариаций установлен принцип максимума Понтрягина, на основе которого разработан программный комплекс для поиска оптимальных режимов для различных начальных профилей. Показано, что для поиска оптимальных управлений нет необходимости решать сопряженную систему, что значительно облегчает вычислительный процесс. Рассмотрен процесс ИЛТ для полукруглой начальной маски. Для сравнения проведены расчеты с оптимальным управлением и без него, сделаны соответствующие выводы.


Литература
[1] Dutton R.W., Hansen S.E. Process Modeling of Integrated Circuit Device Technology. Proceedings of the IEEE, 2001, vol. 69, no 10, pp. 1305-1320
[2] Ryssel H., Habberg K., Hoffmann K., Prinke G., Dumcke R., Sachs A. Simulation of Doping Processes. IEEE Trans on electron devices, 2000, vol. 27, no. 8, pp. 1484-1492
[3] Gushin M.B., Ivanov R.D., Labutin E.S. etc. Model Profile Evolution Photo Resistive Protective Mask During Ion Beam Etching. Electronic Technician. Ser. 3. Microelectronics, 1979, no. 2, p. 90
[4] Docommuh I.D., Gantagrel M., Moulin M. Evolution of Well-Divined Surface Contour Submitted to Ion Bombardment. J. of Materials Sci. Left, 1981, no. 10, p. 52
[5] Muravey L.A., Petrov V.M. Optimal Control of Technological Processes in Microelectronics. Interpribor-90, Moscow, 1990, pp. 51-53
[6] Muravey L.A., Petrov V.M. Simulation and Optimization Problems of Some Technological Processes in Microelectronics. SIAM Conference on Mathematics Industry, San Francisco, USA, 2009, p. 26
[7] Muravey L.A., Petrov V.M. Coefficient Control for Some Nonlinear Hyperbolic Equation. 1062nd AMS MEETING, Syracuse University. Syracuse, New York, 2010, p. 34-35
[8] Muravey L.A., Petrov V.M., Romanenkov A.M. Modeling and Optimization of Ion-Beam Etching Process. Proceedings. III International conference on optimization methods and applications (OPTIMA-2012). Costa da Caparica, 2012
[9] Гурченков А.А., Елеонский В.М., Кулагин Н.Е. О сопоставлении бифуркаций в классической и квантовой механике. Случай интегрируемых систем. Mосква, Изд-во ВЦ РАН, 2009, 84 с.
[10] Гурченков А.А., Есенков А.С., Цурков В.И. Управление движением ротора с полостью, содержащей идеальную жидкость. Изв. РАН. Теория и системы управления, 2006, Ч. II, № 3, с. 82-89
[11] Гурченков А.А., Есенков А. С., Цурков В.И. Управление движением ротора с полостью, содержащей идеальную жидкость. Изв. РАН. Теория и системы управления, 2006, Ч. I, № 1, с. 141-148
[12] Гурченков А.А. Момент сил внутреннего трения быстровращающегося цилиндрического сосуда, заполненного вязкой жидкостью. Известия вузов. Сер. Приборостроение, 2001, т. 44, № 2, с. 44
[13] Gurchenkov A.A. Stability of a Fluid-Filled Gyroscope. Инженерно-физический журнал, 2002, т. 75, № 3, с. 28-32
[14] Gurchenkov A.A., Yalamov Y.I. Unsteady Viscous Fluid Flow between Rotating Parallel Walls with Allowance for Thermal Slip Along One of Them. Doklady Physics, 2002, vol. 47, no. 1, pp. 25-28
[15] Гурченков А.А. Неустановившееся движение вязкой жидкости между вращающимися параллельными стенками при наличии поперечного потока. Прикладная механика и техническая физика, 2001, т. 42, № 4, с. 48-51
[16] Гурченков А.А., Корнеев В.В., Носов М.В. Динамика слабовозмущенного движения заполненного жидкостью гироскопа и задача управления. Прикладная математика и механика, 2008, т. 72, № 6, с. 904-911
[17] Гурченков А.А. Диссипация энергии в колеблющейся полости с вязкой жидкостью и конструктивными неоднородностями. Докл. Академии наук, 2002, т. 382, № 4, с. 476
[18] Gurchenkov A.A., Nosov M.V., Tsurkov V.I. Control of Fluid-Containing Rotating Rigid Bodies. CRSPress, 2013, 147 p.
[19] Гурченков А.А. Неустановившееся движение вязкой жидкости между вращающимися параллельными стенками. Прикладная математика и механика, 2002, т. 66, вып. 2, с. 251-255
[20] Гурченков А.А., Елеонский В.М., Кулагин Н.Е. Слоистые структуры в нелинейных векторных полях. Москва, Изд-во ВЦ РАН, 2007, 177 с.
[21] Гурченков А.А., Кулагин Н.Е. Об узорах симметрии в простых моделях нелинейного скалярного поля. Москва, Изд-во ВЦ РАН, 2004, 84 с.
[22] Гурченков А.А., Мороз И.И., Попов Н.Н. Модель псевдориманова сферически симметричного пространства с нестационарной лоренц-инвариантной метрикой. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 9. URL: http://engjournal.ru/catalog/appmath/hidden/1166.html
[23] Гурченков А.А., Романенков А.М. Оптимальное управление движением жидкости со свободной поверхностью. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 2. URL: http://engjournal.ru/catalog/appmath/hidden/613.html
[24] Гурченков А.А. Начально-краевая задача для уравнений динамики вращающейся жидкости. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 2. URL: http://engjournal.ru/catalog/appmath/hidden/603.html
[25] Гурченков А.А. Управление вращающимися твердыми телами с жидким наполнением. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2012, спец. вып. № 7, с. 18-31
[26] Гурченков А.А. Динамика завихренной жидкости в полости вращающегося тела. Москва, Физматлит, 2010, 221 с.
[27] Гурченков А.А., Носов М.В., Цурков В.И. Управление вращающимися твердыми телами с жидкостью. Москва, Физматлит, 2011, 202 с.