Применение метода множителей для решения задачи баллистического проектирования ракеты-носителя
Авторы: Баслык К.П., Генералов Н.Н., Кулешов Б.Г.
Опубликовано в выпуске: #7(19)/2013
DOI: 10.18698/2308-6033-2013-7-849
Раздел: Машиностроение | Рубрика: Ракетно-космическая техника
Рассмотрена проблема баллистического проектирования трехступенчатой ракеты-носителя. Задача нелинейного программирования сформулирована как определение минимума функции цели при наличии ограничений. В качестве целевой функции выбрана величина, обратная относительной массе полезного груза, выводимого на заданную орбиту. Ограничения заданы в виде параметров конца активного участка траектории ракеты-носителя. При решении задачи на условный экстремум применен метод множителей в сочетании с методами покоординатного спуска и золотого сечения для решения задач безусловной оптимизации в одно- и многомерном случаях. Для численного интегрирования уравнений движения применяется метод Рунге-Кутты 4-го порядка точности. Предложен алгоритм проектировочного расчета, разработана оригинальная программа на языке Паскаль, проведен ряд тестовых расчетов.
Литература
[1] Разумеев В.Ф. Выбор проектно-баллистических параметров ракет. Москва, Изд-во МВТУ, 1973, 154 с.
[2] Мишин В.П., Безвербый В.К., Панкратов Б.М., Щеверов Д.Н. Основы проектирования летательных аппаратов (транспортные системы). Мишин В.П., ред. Москва, Машиностроение, 1985, 360 с.
[3] Феодосьев В.И. Основы техники ракетного полета. Москва, Наука, 1979, 496 с.
[4] Варфоломеев В.И., Копытов М.И. Проектирование и испытания баллистических ракет. Москва, Воениздат, 1970, 392 с.
[5] Сердюк В.К. Проектирование средств выведения космических аппаратов. Москва, Машиностроение, 2009, 504 с.
[6] Бертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа. Москва, Радио и связь, 1987, 400 с.
[7] Зангвилл У. Нелинейное программирование. Единый подход. Москва, Советское радио, 1973, 312 с.
[8] Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. Москва, Мир, 1974, 376 с.
[9] Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. Москва, Наука, 1983, 384 с.
[10] Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. Т. 1. Москва, Мир, 1986, 350 с.
[11] Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. Москва, Мир, 1975, 536 с.
[12] Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. Москва, Высшая школа, 1994, 544 с.
[13] Турчак Л.И. Основы численных методов. Москва, Наука, 1987, 318 с.