Применение RKDG метода второго порядка для решения двумерных уравнений идеальной магнитной гидродинамики
Опубликовано: 04.11.2012
Авторы: Лукин В.В., Шаповалов К.Л.
Опубликовано в выпуске: #4(4)/2012
DOI: 10.18698/2308-6033-2012-4-165
Раздел: Математическое моделирование
Рассмотрен RKDG метод решения двумерных уравнений идеальной магнитной гидродинамики на неструктурированных сетках. Приведены алгоритмы монотонизации решения и бездивергентной реконструкции магнитного поля, позволяющие получать физически адекватные результаты расчетов с высоким порядком точности. Обсуждены результаты тестовых расчетов, подтверждающие порядок сходимости метода и иллюстрирующие качество получаемого решения.
Литература
[1] Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. – М.: Физматлит, 2001. – 608 с.
[2] Галанин М.П., Грищенко Е.В., Савенков Е.Б., Токарева С.А. Применение RKDG метода для численного решения задач газовой динамики. Препринт. – М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, 2006. – 31 с.
[3] Toro E. F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics. A practical introduction. Berlin: Springer, 2009. – 724 p.
[4] Mignone A., Bodo G. Shock-Capturing Schemes in Computational MHD. Lect. Notes Phys. – 2008. – V. 754. – P. 71–101
[5] Torrilhon M. Locally Divergence-preserving Upwind Finite Volume Schemes for Magnetohydrodynamic Equations // J. Sci. Comp. – 2005. – V. 26. – P. 1166–1191
[6] Галанин М.П., Лукин В.В. Разностная схема для решения двумерных задач идеальной МГД на неструктурированных сетках. Препринт. – М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, 2007. – 29 с.
[7] Щеглов И.А. Программа для триангуляции сложных двумерных областей Gridder2D. Препринт. – М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН № 60, 2008. – 32 с.
[8] Toth G.The divB=0 constraint in shock-capturing magnetohydrodynamics codes // J. of Comp. Physics. 161, 2000. – P. 605–652
[9] Марчевский И.К., Токарева С.А. Сравнение эффективности параллельных алгоритмов решения задач газовой динамики на разных вычислительных комплексах // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. – 2009. – № 1. – С. 90–97
[10] Лукин В.В., Марчевский И.К. Учебно-экспериментальный вычислительный кластер. Ч. 1. Инструментарий и возможности // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. – 2011. – № 4. – С. 28–43