Инженерный журнал: наука и инновацииЭЛЕКТРОННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ
свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-53688 от 17 апреля 2013 г. ISSN 2308-6033. DOI 10.18698/2308-6033
  • Русский
  • Английский
Статья

Математическая модель в узком смысле

Опубликовано: 01.10.2013

Авторы: Маркелов Г.Е.

Опубликовано в выпуске: #4(16)/2013

DOI: 10.18698/2308-6033-2013-4-673

Раздел: Математическое моделирование

Введено понятие математической модели в узком смысле и изложен подход, позволяющий строить такие модели. Рассмотрен пример построения иерархии математических моделей резистора, сопротивление и полная теплоемкость которого зависят от его температуры. Сформулированы утверждения, которые позволяют выявить математическую модель в узком смысле. Такая модель в отличие от других математических моделей рассматриваемого резистора в достаточной мере обладает свойствами полноты, точности, адекватности, продуктивности и экономичности применительно к конкретному исследованию. Математическая модель в узком смысле является ценным интеллектуальным продуктом. Применение такой модели сокращает затраты времени и средств на проведение исследования, позволяет рационально использовать возможности математического моделирования при отсутствии богатого практического опыта построения математических моделей изучаемых объектов.


Литература
[1] Dym C.L. Principles of Mathematical Modeling. Elsevier Academic Press, 2004, 303 p.
[2] Velten K. Mathematical Modeling and Simulation: Introduction for Scientists and Engineers. Weinheim, Wiley-VCH-Verl., 2010, 348 p.
[3] Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010, 495 с.
[4] Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. Москва, Книжный дом «ЛИБЕРКОМ», 2011, 191 с.
[5] Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. Москва, Физматлит, 2005, 316 с.
[6] Маркелов Г.Е. Принципы построения математических моделей. Тихонов и современная математика: Тезисы докладов международной конференции. Москва, Изд. отд. ф-та ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова, 2006, с. 128-129