Рассмотрена двумерная краевая задача о прохождении плоской электромагнитной волны через периодическую слоистую среду, имеющую структуру одномерного фотонного кристалла. Структура содержит конечное число плоскопараллельных слоев, каждая ее ячейка периодичности состоит из двух слоев с разными действительными значениями постоянной диэлектрической проницаемости и разными толщинами. Показано, что при некотором дополнительном условии, связывающем угол падения плоской волны и диэлектрические проницаемости слоев, задача решается до конца в явном виде и приводит к простым выражениям для отраженного от структуры и прошедшего сквозь нее полей. При этом, если отношение толщин слоев меньше единицы, структура ведет себя практически как идеальное зеркало, а если больше единицы, то - как волноведущая структура без потерь, втягивающая в себя падающее поле, т. е., подавляющая как отраженное, так и прошедшее сквозь нее поля.