Предложен рациональный метод определения функций чувствительности первого и второго порядков фазовых координат к изменению параметров системы и внешнего воздействия. При этом интегрировать громоздкие цепочносвязанные системы дифференциальных уравнений относительно функций чувствительности различного порядка не требуется. Введен вектор дополнительных переменных (инвариантов) такой же размерности, как вектор фазовых координат. Для его нахождения получено сопряженное линейное неоднородное дифференциальное уравнение, которое необходимо интегрировать в обратном времени. Через этот вектор независимо друг от друга можно в интегральной форме вычислить любые функции чувствительности. При выводе и решении сопряженного уравнения не использованы допущения, понижающие точность результата или ограничивающие возможности метода. Линейность уравнения относительно инвариантов допустила перейти к более удобной форме решения, позволяющей с помощью рекуррентного соотношения вычислить необходимые функции чувствительности последовательно во времени, начиная с начальной точки. Для этого решение уравнения выражено через фундаментальную матрицу, которая в вычислительном отношении трактуется как мультипликативный интеграл.