Инженерный журнал: наука и инновацииЭЛЕКТРОННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ
свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-53688 от 17 апреля 2013 г. ISSN 2308-6033. DOI 10.18698/2308-6033
  • Русский
  • Английский
Статья

Численное и физическое моделирование деформирования стержня при осевом нагружении в канале. Часть 1

Опубликовано: 16.10.2020

Авторы: Овчинников Н.Т., Сорокин Ф.Д.

Опубликовано в выпуске: #10(106)/2020

DOI: 10.18698/2308-6033-2020-10-2021

Раздел: Механика | Рубрика: Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

В двух частях работы проведено численное и физическое моделирование деформирования стержня в канале при осевом сжатии. Выявлены закономерности нелинейного изгиба стержня в плоскости. Формы стержня, определяющиеся историей нагружения, могут различаться при одном и том же значении усилия. Решение задачи заключается в том, чтобы найти форму с минимальной потенциальной энергией. В первой части работы приведены описание численной модели стержня и результаты ее применения. Определены формы изгиба стержня при постепенном нагружении, совпадающие с результатами, которые были получены путем аналитического решения В.И. Феодосьевым. Дальнейшее исследование показывает, что решение задачи имеет более сложную разветвленную структуру с образованием различных дополнительных форм. Деформирование стержня в процессе постепенного нагружения имеет вид последовательного вариантного появления в стержне волн изгиба при усилиях, определяемых степенью неравномерности длин потенциально неустойчивых участков. В диапазоне таких усилий и возникает нестабильность формы. От одной исходной формы при потере устойчивости могут образоваться различные последующие формы, отличающиеся либо последовательностью деформирования участков при одном числе полуволн, либо числом образующихся полуволн. Если прямолинейный стержень нагружать в одну ступень, то возрастание усилия приводит к последовательному увеличению числа полуволн изгиба в соответствующих диапазонах существования форм. Полученные результаты применимы для анализа работы таких стержневых объектов, как бурильная, обсадная, насосно-компрессорная колонны труб в скважине и трубопроводы в кожухе, скважине и тоннеле.


Литература
[1] Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. Москва, Наука, 1967, 987 с.
[2] Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. Москва, Наука, 1971, 808 с.
[3] Светлицкий В.А. Механика трубопроводов и шлангов. Москва, Машиностроение, 1982, 279 с.
[4] Светлицкий В.А. Механика стержней. Ч. 1: Статика. Москва, Высшая школа, 1987, 320 с.
[5] Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. 5-е изд., испр. и доп., Москва, Наука, Физматлит, 1996, 368 с.
[6] Григулецкий В.Г. Устойчивость и/или неустойчивость плоской прямолинейной формы равновесия нижней части колонны труб в вертикальной скважине, часть 1. Краткий обзор и анализ существующих решений. Нефть, газ и бизнес, 2016, № 12, с. 3–13.
[7] Силина И.Г., Гильмияров Е.А., Иванов В.А. Анализ методик расчета продольной устойчивости участков магистральных трубопроводов. Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. 2019, т. 9, № 4, c. 387–393.
[8] Трутаев С.Ю., Кузнецов К.И. О необходимости совершенствования подходов к оценке технического состояния оборудования опасных производственных объектов, работающих при непроектных нагрузках. Территория Нефтегаз, 2019, № 7–8, c. 56–62.
[9] Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Устойчивость сжатого стержня при наличии ограничений на перемещение. Доклады Академии наук, 2007, т. 412, № 2, с. 196–200.
[10] Дорогов Ю.И. Устойчивость стержня при наличии препятствий выпучиванию. Вестник Томского государственного университета, Математика и механика, 2015, № 4 (36), с. 196–200.
[11] Liakou A., Detournay E. Constrained buckling of variable length elastics: solution by geometrical segmentation. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2018, vol. 99, pр. 204‒217.
[12] Holmes P., Domokos G., Sсhmitt J., Szeberenyi I. Constrained Euler buckling: аn interрlay of computation and analysis. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1999, vol. 170, pp. 175‒207.
[13] Domokos G., Holmes P., Royce B. Constrained Euler buckling. Journal of Nonlinear Science, 1997, vol. 7, рp. 281–314.
[14] Chen J.-S., Lu C.-J., & Lee C.-Y. On the use of energy method with element splitting to determine the stability of a constrained elastics. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2015, vol. 76, pp. 77–86. doi:10.1016/j.ijnonlinmec.2015.06.002