Инженерный журнал: наука и инновацииЭЛЕКТРОННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ
свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-53688 от 17 апреля 2013 г. ISSN 2308-6033. DOI 10.18698/2308-6033
  • Русский
  • Английский
Статья

Особенности решений динамических систем с внешней возбуждающей нагрузкой и неконсервативных динамических систем с парным взаимодействием степеней свободы

Опубликовано: 24.03.2021

Авторы: Кашфутдинов Б.Д., Георгиев А.Ф.

Опубликовано в выпуске: #3(111)/2021

DOI: 10.18698/2308-6033-2021-3-2061

Раздел: Механика | Рубрика: Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

При создании математических моделей, как правило, прибегают к ряду допущений, позволяющих упростить модель, либо сократив ее размерность и уменьшив время моделирования, либо применив метод понижения размерности. При моделировании различных неконсервативных систем с парным взаимодействием степеней свободы (мехатронных систем, упругих летательных аппаратов в потоке газа, аэроупругих летательных аппаратов с системой автоматизированного управления и т. п.) возникает желание свести их к консервативной динамической системе с гармоническим воздействием. Однако, несмотря на кажущуюся схожесть этих двух систем, они существенно различаются, что нельзя не учитывать. На простейшем примере, имеющем аналитическое решение и решение в конечно-элементном программном пакете MSC.Nastran, рассмотрены различия в поведении консервативных и неконсервативных динамических систем с парным взаимодействием степеней свободы. Проведено сравнение полученных результатов решения в MSC.Nastran с результатами аналитического решения.


Литература
[1] Солдаткин А. Системный инжиниринг в авиастроении. АвиаСоюз: междунар. авиационно-космический журн., 2017, № 1 (64), c. 12–14.
[2] Аринчев С.В. Теория колебаний неконсервативных систем (с примерами на компакт-диске). Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.
[3] Смыслов В.И. О некоторых понятиях теории колебаний неконсервативных систем с несимметричными связями. Известия вузов. ПНД, 2005, т. 13, вып. 6, с. 143–150. DOI: 10.18500/0869-6632-2005-13-5-143-150
[4] Selyutskiy Y.D. On dynamics of an aeroelastic system with two degrees of freedom. Applied Mathematical Modelling, 2019, vol. 67, pp. 449–455. DOI: 10.1016/j.apm.2018.11.010
[5] Selyutskiy Y.D., Holub A.P., Dosaev M.Z. Elastically Mounted Double Aerodynamic Pendulum. International Journal of Structural Stability and Dynamics, 2019, vol. 19, no. 05, art. ID 1941007. DOI:10.1142/S0219455419410074
[6] Baikov A., Mayorov A.Y. On the equilibrium position stability of discrete model of filling hose under the action of reactive force. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2015, vol. 11, no. 1, pp. 127–146. DOI: 10.20537/nd1501007
[7] Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. Москва, Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1961, 340 c.
[8] Гуськов А.М., Пановко Г.Я. Особенности динамики механических систем под действием неконсервативных (циркуляционных) сил. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 56 с.
[9] Fazelzadeh S.A., Tashakorian M., Ghavanloo E., Friswell M.I., Amoozgar M. Nonconservative stability analysis of columns with various loads and boundary conditions. AIAA Journal, 2019, pp. 1–9. DOI: 10.2514/1.j057501
[10] Wei Tian, Yingsong Gu, Hao Liu, Xiaochen Wang, Zhichun Yang, Yueming Li, Ping Li. Nonlinear aeroservoelastic analysis of a supersonic aircraft with control fin free-play by component mode synthesis technique. Journal of Sound and Vibration, 2021, vol. 493. DOI: 10.1016/j.jsv.2020.115835
[11] Мензульский С.Ю., Бура Р.В. Определение модальных характеристик и расчетные исследования по обеспечения безопасности летательного аппарата от флаттера. Инженерный журнал: наука и инновации, 2018, вып. 12. http://dx.doi.org/10.18698/2308-6033-2018-12-1833
[12] Eugeni M., Mastroddi F., Dowell E.H. Normal form analysis of a forced aeroelastic plate. Journal of Sound and Vibration, 2017, vol. 390, pp. 141–163, DOI: 10.1016/j.jsv.2016.12.001
[13] Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. Москва, Наука, 1967.
[14] Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. Москва, Машиностроение, 1985, 472 с.