Инженерный журнал: наука и инновацииЭЛЕКТРОННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ
свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-53688 от 17 апреля 2013 г. ISSN 2308-6033. DOI 10.18698/2308-6033
  • Русский
  • Английский
Статья

Оптимальное проектирование балки с ограничениями на частоту собственных колебаний

Опубликовано: 11.09.2015

Авторы: Гурченков А.А., Герман И.М., Романенков А.М.

Опубликовано в выпуске: #5(41)/2015

DOI: 10.18698/2308-6033-2015-5-1402

Раздел: Механика | Рубрика: Механика деформируемого твердого тела

Задача, рассматриваемая в данной работе, является актуальной в области оптимизации форм упругих тел. Предложенный авторами способ решения удобен для применения на практике. Исследованы различные условия закрепления концов балки. При численном решении экстремальной задачи использовались метод последовательных приближений и метод проектирования градиента. Задача решена с учетом ограничений, наложенных на параметры балки, естественно возникающие при решении подобного рода задач. Для расчета оптимальной формы прогиба балки с помощью современных информационных технологий разработано удобное для конечного пользователя программное решение, которое позволяет наглядно демонстрировать результаты вычислений.


Литература
[1] Баничук Н.В. Оптимизация устойчивости стержня с упругой заделкой. Изв. АН СССР. МТТ, 1974, № 4, с. 44-51.
[2] Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. Москва, Бином; Лаборатория знаний, 2012.
[3] Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. Москва, Наука, 1971.
[4] Васильев Ф.П. Методы оптимизации. В 2 кн. Москва, МЦНМО, 2011.
[5] Черноусько Ф.Л., Баничук Н.В. Вариационные задачи механики и управления. Москва, Наука, 1973.
[6] Цвей А.Ю. Балки и плиты на упругом основании. Москва, МАДИ, 2014, 96 с.
[7] Вассерман Н.Н. и др. Сопротивление материалов. Пермь, Перм. нац. ис-след. политехн. ун-т, 2011, 365 с.
[8] Макаров Е.Г. Курсовая работа по методу конечных элементов. Санкт-Петербург, БГТУ-Военмех, 2011, 49 с.
[9] Санкин Ю.Н., Юганова Н.А. Нестационарные колебания стержневых систем при соударении с препятствием. Ульяновск, УлГТУ, 2010, 174 с.
[10] Исаев В.И. Математические модели стержней, балок и плит в задачах сосредоточенного удара. Дисс. ... канд. физ.-мат. наук. Москва, 2007, 155 с.
[11] Атамуратов А.Ж. Использование методик параллельного программирования при численном решении задач оптимизации методами координатного и градиентного спусков на примере задач гашения колебаний. Молодой ученый, 2014, № 1, с. 13-18.
[12] Андреев В.И., Барменкова Е.В., Матвеева А.В. Обратная задача для неоднородной упругой балки при сложном сопротивлении. Вестник МГСУ, 2014, № 1, с. 25-32.
[13] Hjelmstad K.D. Fundamentals of the Structural Mechanics. Springer Science Media, 2005, XIV, 480 p.
[14] Andreev V.I. Optimization of thick-walled shells based on solutions 0f inverse problems of the elastic theory for inhomogeneous bodies. Computer Aided Optimum Design in Engineering, 2012, pp. 189-202.
[15] Kravanja S., Zlender B. Optimization of the underground gas storage in different rock environments. Computer Aided Optimum Design in Engineering, 2012, pp. 15-26.
[16] Issa H.K. Simplified structural analysis of steel portal frames developed from structural optimization. Computer Aided Optimum Design in Engineering, 2012, pp. 47-58.
[17] Syngellakis S. Longitudinal buckling of slender pressurized tubes. Fluid Structure Interaction XII, 2013, pp. 133-144.
[18] Гурченков А.А., Носов М.В., Цурков В.И. Управление вращающимися твердыми телами с жидкостью. Москва, Физматлит, 2011, с. 202.
[19] Gurchenkov A.A., Nosov M.V., Tsurkov V.I. Control of Fluid-Containing Rotating Rigid Bodies. CRC Press, 2013, pp. 147.
[20] Гурченков А.А. Момент сил внутреннего трения быстровращающегося цилиндрического сосуда, заполненного вязкой жидкостью. Известия вузов. Приборостроение, 2001, т. 44, № 2, с. 44.
[21] Gurchenkov A.A. Stability of a fluid-filled gyroscope. J. of Engineering Physics and Thermo Physics, 2002, vol. 75, no. 3, pp. 554.
[22] Гурченков А.А. Динамика завихренной жидкости в полости вращающегося тела. Москва. Физматлит, 2010, 221 с.
[23] Гурченков А.А. Диссипация энергии в колеблющейся полости с вязкой жидкостью и конструктивными неоднородностями. Докл. Академии наук, 2002, т. 382, № 4, с. 476.