В рамках теории коротких волн получено второе приближение (названное β-прибли-жением) для параметров одномерных ударных волн, в котором коэффициенты при высших членах разложения функций в степенные ряды не совпадают со вторыми производными функций по своему аргументу, но обеспечивают существенно лучшее совпадение с истинными значениями функций. Сравнение результатов вычислений по полученному решению с результатами численных расчетов для плоской ударной волны треугольного профиля в воздухе показывает, что это приближение при расчете ее параметров, в том числе длительности фазы сжатия, позволяет расширить диапазон применения теории коротких волн с погрешностью в доли процента до избыточного давления на фронте 0,3, а в пределах нескольких процентов — до 0,4 от начального давления в атмосфере.