Инженерный журнал: наука и инновацииЭЛЕКТРОННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ
свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-53688 от 17 апреля 2013 г. ISSN 2308-6033. DOI 10.18698/2308-6033
  • Русский
  • Английский
Статья

Прикладные аспекты высокочастотной модели Зоммерфельда при описании рассеяния поля ограниченными препятствиями в задачах теории установившихся колебаний

Опубликовано: 12.12.2017

Авторы: Апельцин В.Ф.

Опубликовано в выпуске: #12(72)/2017

DOI: 10.18698/2308-6033-2017-12-1707

Раздел: Машиностроение и машиноведение | Рубрика: Методы контроля и диагностика в машиностроении

Обратные задачи теории дифракции и распространения волн наиболее востребованы в практических инженерных приложениях. Математические модели таких задач построены на основе принципа Гюйгенса. Этот принцип как физическая модель формирования рассеянного поля в задачах рассеяния электромагнитных (или акустических) волн ограниченными препятствиями предполагает, что рассеянное поле порождается токами, индуцированными (наведенными) первичным возбуждающим полем на поверхности рассеивателя или в его объеме либо, в общем случае, на каждой границе разрыва параметров среды. Такое вторичное поле в совокупности с возбуждающим обеспечивает выполнение краевых условий. При этом рассеянное поле распространяется в целом трансверсально перечисленным выше поверхностям. Фактически все прямые методы приближенного численного решения краевых задач данного типа используют принцип Гюйгенса для построения математических моделей волновых явлений. Это относится к методу интегральных уравнений (поверхностных или объемных), методу вспомогательных токов, неортогональных рядов и к методам конечных элементов различных модификаций. Тем не менее такой подход имеет недостатки: медленную сходимость в высокочастотной области, проблему рэлеевского представления рассеянного поля во внешних краевых задачах, значительные трудности получения приемлемого по точности численного решения, если модель содержит диэлектрические слои с толщиной, намного меньшей длины волны. Показано, что метод Зоммерфельда, или его обобщения на случай препятствий, отличных от круга (сферы), позволяет разрешить приведенные проблемы и обеспечивает в высокочастотном случае явные решения обратных задач. В частности, для синтеза антирадарного покрытия летательного аппарата в виде формулы для определения его диэлектрической проницаемости, а также для описания нового оптического эффекта в освещенной области, на основе которого возможно создание устройства для неразрушающего контроля параметров тонких синтетических пленок.


Литература
[1] Макаров А.М., Лунева Л.А., Макаров К.А. О сопряжении плоских гармонических волн на поверхности раздела двух однородных изотропных сред в классической электродинамике. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2008, № 3 (30), с. 29-36.
[2] Макаров А.М., Лунева Л.А., Макаров К.А. О некоторых эффектах при падении плоской гармонической электромагнитной волны на границу диэлектрик - проводник. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2009, № 2 (23), с. 57-70.
[3] Апельцин В.Ф. Оптический эффект малого смещения наблюдаемого положения источника излучения, полученный математическим моделированием задачи высокочастотного рассеяния. Инженерный журнал: наука и инновации, 2012, вып. 2. DOI: 10.18698/2308-6033-2012-2-36
[4] Апельцин В.Ф., Мозжорина Т.Ю. Свойства одномерного фотонного кристалла как отражающей или волноведущей структуры в случае Н-поляризованного возбуждения. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 2, с. 3-27.
[5] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 2: Универсальные законы механики и электродинамики сплошной среды. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 560 с.
[6] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошных сред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008.
[7] Величко Е.А., Николаенко А.П. Влияние диэлектрического покрытия на рассеяние плоской электромагнитной волны металлическим цилиндром. Радиофизика и радиоастрономия, 2013, т. 18, № 1, с. 65-74
[8] Котляр В.В., Личманов М. А. Дифракция плоской электромагнитной волны на градиентном диэлектрическом цилиндре. Компьютерная оптика, 2003, вып. 25, с. 11-15.
[9] Дмитренко А.Г., Голцварт Е.П. Решение задачи электромагнитного рассеяния на тонком диэлектрическом цилиндре методом вспомогательных токов. Радиотехника и электроника, 2011, т. 56, № 5, с. 600-607.
[10] Апельцин В.Ф. О методе неортогональных рядов во внешних задачах теории установившихся колебаний. ДАН СССР, 1981, т. 260, № 5, с. 310-313.
[11] Зоммерфельд А. Дифференциальные уравнения в частных производных физики. Москва, ИЛ, 1950.
[12] Апельцин В.Ф. Высокочастотное возбуждение тонкого диэлектрического покрытия гладкого металлического цилиндра Е-поляризованным полем точечного источника. Электромагнитные волны и электронные системы, 2000, т. 5, № 1, с. 4-1.