Опыт преподавания дискретной математики: сети Петри | Инженерный журнал: наука и инновации
Инженерный журнал: наука и инновацииЭЛЕКТРОННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ
свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-53688 от 17 апреля 2013 г. ISSN 2308-6033. DOI 10.18698/2308-6033
  • Русский
  • Английский
Статья

Опыт преподавания дискретной математики: сети Петри

Опубликовано: 10.10.2013

Авторы: Золотова Н.В., Исмагилов Р.С.

Опубликовано в выпуске: #5(17)/2013

DOI: 10.18698/2308-6033-2013-5-738

Раздел: Инженерное образование

Статья посвящена изложению одного из многочисленных приложений общих понятий дискретной математики. В качестве примера излагаются начала теории сетей Петри. Даны определения основных понятий этой теории. Описана работа сетей Петри на языке теории графов (наглядное описание) и затем на языке линейных операций над векторами с целочисленными координатами. Затронута теория графов (и деревьев) маркировок. Отмечена проблема алгоритмической разрешимости задач, связанных с графами маркировок. Объяснено, каким образом сети Петри применяются для описания сложных систем, а также для описания работы сложных систем взаимодействующих устройств. Подробно рассмотрен пример составления сети Петри такого рода. Изложение не требует предварительных знаний по данной теме. Для восприятия излагаемого материала необходимы только элементарные сведения по теории графов и начала линейной алгебры. Материал статьи может быть использован в качестве тем для внеаудиторной работы студентов.


Литература
[1] Белоусов А.И., Ткачев С.Б., Дискретная математика, Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана (серия «Математика в техническом университете», вып. XIX), 2001
[2] Ершов А.П. Введение в теоретическое программирование. Москва, Наука, 1977
[3] Котов В.Е. Введение в теорию схем программ. Новосибирск, Наука, 1978
[4] Компьютер и задачи выбора. Москва, Наука, 1989
[5] Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики, Москва, Изд-во МАИ, 1992
[6] Оре О. Теория графов, перевод с англ. Москва, Либроком, 2009, 354 с.
[7] Р. Уилсон. Введение в теорию графов. Москва, Мир, 1977
[8] Котов В.Е. Сети Петри. Москва, Наука, 1984
[9] Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. Москва, Мир, 1984