Е.А. Воробьева, Н.Е. Зубов, Е.А. Микрин
6
0
21
25
0
0
61
65
0 1 0 0 0 0 0 0
7
0 0 0
0 0
4
0 0 0 0 0 0
0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
7
0 0
0 0 0
5
0 0
0 0 0 0 0
0
0 0 0 0 0 0 1 0
a
a
a
a
⎡
⎤
⎢
⎥
ω
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎢
⎥
−ω
⎢
⎥
⎢
⎥
= ⎢
⎥
⎢
⎥
ω ⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
ω
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
A
,
0 0
1
0
1 0
0 0
0 0
4
0
5
0 1
0 0
x
x
J
J
⎡
⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
= ⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
− ⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
B
,
где
0
3
(1 cos ),
G
e
r
ω =
+ ν
2
21
0
3
3
2
0
3
3
(1 cos ) 3 cos
3
(1 cos ) 3 cos
,
4
yy
zz
xx
J J G
G
a
e
J
r
r
G
G
e
r
r
− ⎛
⎞ ⎛
⎞
=
+ ν +
θ =
⎜
⎟ ⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
⎛
⎞
=
+ ν +
θ
⎜
⎟
⎝
⎠
25
0
0
3
1
2 sin 3 sin 2 cos 2 ,
2
G
a
e
r
⎛
⎞
⎛
⎞
=
ν −
θ + ϑ θ
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
61
0
0
3
1
2 sin 3 sin 2 cos 2 ,
2
G
a
e
r
⎛
⎞
⎛
⎞
= −
ν +
θ + ϑ θ
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
2
65
0
3
3
2
0
3
3
(1 cos ) 3 sin
5
(1 cos ) 3 sin .
2
xx
zz
yy
J J G
G
a
e
J
r
r
G
G
e
r
r
⎛
⎞ − ⎛
⎞
=
+ ν +
θ =
⎜
⎟ ⎜
⎟
⎜
⎟ ⎝
⎠
⎝
⎠
⎛
⎞
=
+ ν +
θ
⎜
⎟
⎝
⎠
Размерность
n
вектора состояния объекта управления равна восьми,
вектора управления
2
r
=
и, следовательно,
ceil( / ) 1 4 1 3
L n r
=
− = − =
,
т. е. число уровней декомпозиции равно четырем (нулевой, первый,
второй и третий).
Будем считать, что требуется обеспечить заданный характери-
стический полином замкнутой системы, который запишем как
(
)
(
) (
)
(
)
8
8
1
8
1
det
j
j
=
λ −
= λ − λ λ − λ = λ − λ
∏
I A+ BK
,
(11)
а
j
λ
заданы исходя из некоторых определенных требований.
