Н.И. Бондаренко, Ю.И. Терентьев
4
му закону. Тогда из выражений (5) и (6) для крайних сечений трубы
имеем
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
(1 )
(
),
(1 )(
) (
)
,
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
N N
N
N N
N
F
G
s G s G p
a
a
a
a
p
s G p
s G p
G
F
F
F
а для внутренних сечений (
2,
n N
) из уравнений (7) и (8)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
(1 )
(
)
,
2
(1 )
(
)
.
2
k
k
k
k
k
k
n
n
n
n
n
n
k
k
k
k
k
k
n
n
n
n
n
n
s a
p
s p
G G p p
F
s F
G
s G
p p G G
a
Для акустически открытой трубы фаза гидравлического удара —
2 /
l a
[10], а период колебаний потока по низшему тону —
4 /
2
T l a
[5].
Если время
з
t
перекрытия выходного сечения трубы
з
β
t
(пря-
мой гидроудар), то максимальное давление в этом сечении определя-
ется по формуле Жуковского [4, 7]
0
0
ГУ
G
p
v a a
F
. (9)
Если же
з
β
t
(непрямой гидроудар) и жидкость тормозится по
линейному закону, то максимальное давление определяется по фор-
муле Мишо [2, 7]:
0
з
ГУ з
p v a t
р t
. (10)
Для проверки предлагаемой модели выполнены расчеты давления
в выходном сечении трубопровода при различных значениях времени
з
t
и
1
s
[13].
Анализ расчетных данных свидетельствует, что если расход жид-
кости на выходе трубы уменьшается до нуля по линейному закону и
время
з
t
полного перекрытия трубы представить в виде
з
β
t
i
t
,
где
0
β
t
,
0,1, 2,3, ...
i
, то для определения величины отклоне-
ния давления от стационарного значения в этом сечении в любой мо-
мент времени достаточно воспользоваться одним из двух графиков.
