Г.М. Тушева, О.Н. Тушев
4
упр
и
c x
F
;
кр
φ
k
M
;
c
u
и
k
— изгибная и крутильная жесткости
пружины.
Введем переносную силу инерции
e
e
ma
, где
( )
e
a f t
—
переносное ускорение объекта.
Дифференциальные уравнения относительного движения объекта
(
) sin
и
x mf
mx c
, (5)
(
) cos
z
k
mf
x
J
. (6)
Из (5)
2
2
1
sin sin ,
x bp
pt
x
где
2
1
и
c
m
; решение для вынужденных колебаний запишется в виде
2
2 2
1
sin sin
( )
bp
pt
p
x t
. (7)
Из (6) — уравнение крутильных колебаний
2
2
2
cos sin ,
z
m bp x
pt
J
(8)
где
2
2
z
k
J
.
Подстановка (7) в (8) дает
2 4
2
2
2 2
1
sin 2 1 cos 2 .
4
z
m b p
pt
J
p
Следовательно, угловое перемещение
1 2
( )
( )
t
t
состоит из двух движений:
2 4
2 2 2
2 1
sin 2 const
1 4
(
)
m b p
J
p
z
