1
УДК 22.251
Моделирование процесса взаимодействия
ударной волны с цилиндрической оболочкой
© В.М. Дубровин, Т.А. Бутина
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Предложен метод расчета давления на поверхности цилиндрической оболочки в
период погружения и обтекания ее ударной волной. Для слабых ударных волн про-
ведена сравнительная оценка точного решения с имеющимися приближенными
решениями. Рассмотрены два типа волн на поверхности жесткой оболочки: па-
дающая и отражающая. Получена картина распределения давления на поверхно-
сти оболочки от указанных типов волн.
Ключевые слова:
падающая ударная волна, отраженная ударная волна, избыточ-
ное давление, цилиндрическая оболочка, интегральное преобразование, асимпто-
тическое представление.
Введение.
В процессе взаимодействия ударной волны с цилин-
дрической оболочкой на ее поверхности образуется давление различ-
ной интенсивности, которое следует определить для различных точек
поверхности и оценить изменение давления с течением времени. При
решении задачи предполагается, что все сечения оболочки находятся
в одинаковых условиях и процесс взаимодействия для них протекает
одинаково. Это позволяет свести задачу к плоской постановке, т. е.
рассматривать задачу обтекания кольца. Кроме того, оболочка счита-
ется жесткой, т. е. можно не учитывать влияние деформации оболоч-
ки на распределение давления на поверхности оболочки.
Оценка давления на поверхности оболочки при действии па-
дающей и отраженной волн.
В общем случае при нормальном паде-
нии ударной волны на жесткую преграду давление на ее внешней по-
верхности за счет отражения повышается. Это давление
отр
р
можно
найти с помощью следующих формул [1–3]:
отр
отр ф
,
р K р
где
отр
ф
6
2
;
1 7, 2
K
p
ф
p
— избыточное давление во фронте ударной волны.
Последнее соотношение показывает, что для слабых ударных
волн типа акустических
ф
0
p
коэффициент отражения
отр
2,
K
для сильных ударных волн
ф
р
отр
8.
K
Зависимость коэф-
фициента отражения от избыточного давления во фронте ударной
волны представлена на рис. 1.
