О.П. Петросян, А.Б. Кожевников, Н.А. Орлова, С.С. Парамонов, Б.И. Мясников…
4
при
0, ,
0,1
x l R
и начальных и краевых условиях
0
1
,0
;
0 ;
0 .
R
x
c
R
U R W
U
R
U g he U W
R
(6)
Здесь
2
м м 0
0 0 м
0 0 м
;
(0);
;
;
b a R W W g a R h b R
—
коэффициент хлорпоглощения, характеризующий способность водного
потока сорбировать хлор;
c
W
— хлорсодержание среды.
Решение сформулированной задачи и рассмотренных ниже ана-
логичных краевых задач при отсутствии их точного решения будем
определять приближенно методом спектральной оптимизации, т. е. в
виде быстросходящегося ряда [3]. Так, в данном случае приближен-
ное выражение для
,
,
U R x
которое обозначим
,
,
U R x
будет
иметь вид
1
,
,
,
n
i i
i
U R x
D f R x
(7)
где
,
i
f R x
— последовательность линейно независимых функций,
способ построения которых изложен [3];
i
D
— коэффициенты раз-
ложения.
Усредняя исходное дифференциальное уравнение (5) в соответ-
ствии с формулой (4) при краевых условиях (6) и допуская, что
c
1
,
x
R
U g he
W W x
R
(8)
получаем следующее дифференциальное уравнение относительно
искомой функции [3]:
1
1
x
x
x
m
W
V V e
c c e W G c c e
x
(9)
при начальном условии
0
,
W W
где
2
м 0
c
в
1 / ;
;
;
2
;
;
;
g c ag c ah a a R G W qW q Q Q
в
,
Q Q
— расход воды и хлора через эжектор соответственно.
