10
А.А. Гурченков
Первое из уравнений (35) описывает движение шара вдоль некоторой
оси со скоростью
u
, второе – вращение шара с угловой скоростью
θ
.
Уравнения (35) совпадают с решениями аналогичных задач для
шара, полученными на основе точного решения уравнений Навье –
Стокса, если в последних пренебречь членами порядка
ν
.
Заключение.
Полученные результаты имеют прямое отношение
к задачам управления движением вращающихся твердых тел с жидко-
стью [2–24]. Дальнейшие исследования будут направлены на декомпо-
зиционные преобразования упомянутых оптимизационных задач с ис-
пользованием [25–27].
ЛИТЕРАТУРА
[1] Крейн С.Г., Моисеев Н.Н. О колебаниях твердого тела, содержащего жид-
кость со свободной поверхностью.
ПММ
, 1957, т. 21, вып. 2, с. 97–114.
[2] Гурченков А.А., Носов М.В., Иванов И.М. Оптимальное управление дви-
жением волчка с жидким наполнением.
ХVII Всерос. конф. «Теоретические
основы и конструирование численных алгоритмов и решение задач матема-
тической физики»
. Абрау-Дюрсо, 15–21 сентября 2008 г., с. 143–144.
[3] Гурченков А.А., Есенков А.С., Цурков В.И. Управление движением ротора
с полостью, содержащей идеальную жидкость. Ч. 1.
Известия РАН ТСУ
,
2006, № 1, с. 135–142.
[4] Гурченков А.А., Есенков А.С., Цурков В.И. Управление движением ротора
с полостью, содержащей идеальную жидкость. Ч. 2.
Известия РАН ТСУ
,
2006, № 3, с. 82–89.
[5] Гурченков А.А., Есенков А.С., Цурков В.И. Управление движением ротора
с полостью, содержащей вязкую жидкость.
Автоматика и телемеханика
,
2007, № 2, с. 81–94.
[6] Гурченков А.А., Носов М.В., Цурков В.И.
Управление вращающимися твер-
дыми телами с жидкостью
. Москва, Физматлит, 2011, с. 202.
[7] Gurchenkov A.A., NosovM.V., Tsurkov V.I.
Control of Fluid-Containing Rotating
Rigid Bodies
. CRC Press, 2013, p. 147.
[8] Гурченков А.А. Момент сил внутреннего трения быстровращающегося ци-
линдрического сосуда, заполненного вязкой жидкостью.
Известия вузов.
Приборостроение
, 2001, т. 44, № 2, с. 44.
[9] Gurchenkov A.A. Stability of a Fluid-Filled Gyroscope.
Инженерно-физический
журнал
, 2002, т. 75, № 3, с. 28–32.
[10] Gurchenkov A.A., Yalamov Y.I. Unsteady viscous fluid flow between rotating
parallel walls with allowance for thermal slip along one of them.
Doklady Physics
,
2002, vol. 47, no 1, pp. 25–28.
[11] Gurchenkov A.A. Stability of a fluid-filled gyroscope.
J. of Engineering Physics
and Thermo Physics
, 2002, vol. 75, no 3, p. 554.
[12] Гурченков А.А. Неустановившееся движение вязкой жидкости между враща-
ющимися параллельными стенками при наличии поперечного потока.
При-
кладная механика и техническая физика
, 2001, т. 42, № 4, с. 48–51.
[13] Гурченков А.А., Корнеев В.В., Носов М.В. Динамика слабовозмущенного
движения заполненного жидкостью гироскопа и задача управления.
При-
кладная математика и механика
, 2008, т. 72, № 6, с. 904–911.
