Рис. 1
На рис. 1 для случая
R
0
= 0
и
β
= 1
при различных значениях
ˉ
λ
приведены графики зависимостей от
C
V
верхней
e
λ
+
(
штрихпунк-
тирные линии) и нижней
e
λ
−
(
штриховые линии) оценок отношения
e
λ
=
λ/λ
2
.
Сплошными линиями представлены графики зависимостей
e
λ
,
построенные по формуле (9), которая в случае
R
0
= 0
принимает
вид
e
λ
=
2
ˉ
λ
+
β
(2
+ ˉ
λ
)
−
2(
β
(1
−
ˉ
λ
)
+ ˉ
λ
)
C
V
2
ˉ
λ
+
β
(2
+ ˉ
λ
)
+ (
β
(1
−
ˉ
λ
)
+ ˉ
λ
)
C
V
.
(27)
Из этого рисунка следует, что разность
e
λ
+
−
e
λ
−
уменьшается по мере
увеличения значения
ˉ
λ
.
При
ˉ
λ
= 10
и
ˉ
λ
= 100
кривые для
e
λ
−
,
отме-
ченные соответственно светлыми кружками и квадратами, практиче-
ски совпадают со сплошными кривыми для
e
λ
и штрихпунктирными
кривыми для
e
λ
+
,
поскольку различие в значениях
e
λ
−
,
e
λ
и
e
λ
+
очень
мало. Например, для
C
V
= 0
,
5
при
ˉ
λ
= 10
e
λ
−
= 0
,
9524
,
e
λ
= 0
,
9538
и
e
λ
+
= 0
,
9545
,
а при
ˉ
λ
= 100
e
λ
−
= 0
,
995025
,
e
λ
= 0
,
995041
и
e
λ
+
= 0
,
995050
.
C увеличением параметра
β
тепловой контакт между включени-
ями и матрицей улучшается. Поэтому при прочих равных условиях
значения
e
λ
,
e
λ
−
и
e
λ
+
возрастают. На рис. 2 представлены зависимости,
аналогичные графикам на рис. 1, но при
β
= 10
.
Следует отметить,
что в случае сплошных шаровых включений (
R
0
= 0
)
оценки
e
λ
−
и
e
λ
+
,
а также правая часть формулы (23) не изменяют своих значений при
перестановке значений
β
и
ˉ
λ
.
Например, графики на рис. 2 для
ˉ
λ
= 1
идентичны графикам на рис. 1 для
ˉ
λ
= 10
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
91