Рис. 2
значений данного линейного оператора для различных значений пара-
метра
β
представлены в табл. 1.
Таблица 1
λ
1
λ
2
λ
3
λ
4
λ
5
λ
6
λ
7
λ
8
β
= 0
9,87 39,48 88,83 157,92 246,74 355,30 483,61 631,66
β
= 0
,
5
10,25 39,86 89,21 158,29 247,12 355,69 483,99 632,04
β
= 1
10,64 40,25 89,60 158,68 247,51 356,08 484,38 632,43
β
= 2
11,44 41,06 90,41 159,50 248,32 356,89 485,19 633,24
β
= 5
14,06 43,73 93,09 162,18 251,01 359,58 487,88 635,92
β
= 10
19,09 48,99 98,38 167,48 256,31 364,88 493,19 641,23
Для исследования особенностей температурного поля рассмотрим
случай, когда в начальный момент времени температура во всех точках
шара одинакова. Тогда эволюция температурного поля при фиксиро-
ванном значении параметра
β
представлена на рис. 2,
а
.
Сравнение
распределений температуры при различных значениях параметра
β
в
некоторый фиксированный момент времени представлено на рис. 2,
б
.
Видно, что распределение температуры в растущем шаре отлича-
ется от соответствующего распределения в шаре с фиксированным
радиусом.
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ№ 11-01-00669-а,
12-08-01119-
а, 11-08-93967-ЮАР_а.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
А р у т ю н я н Н. Х., М а н ж и р о в А. В., Н а у м о в В. Э. Контактные
задачи механики растущих тел. – М.: Наука, 1991. – 175 с.
2.
М а н ж и р о в А. В., П а р ш и н Д. А. Наращивание вязкоупругого шара в
центрально-симметричном силовом поле // Изв. РАН. МТТ. – 2006. – № 1. –
С. 66–83.
136
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012