13 / 40
Челябинский метеороид: критика источников и обоснование выводов
Инженерный журнал: наука и инновации
# 7·2016 13
взрывов, которые были получены самим М. А. Садовским по экспе-
риментам с тротилом:
a
= 84,
b
= 270,
c
= 700, при этом масса заряда
измерялась в килограммах, радиус — в метрах, давление — в кило-
паскалях (при наличии «энергии»
E
e
давление измерялось в мегатон-
нах тротилового эквивалента, радиус
R
— в километрах). Указанные
значения коэффициентов определялись при 1 < ξ < 10 (размерность
ξ — м · кг
–1/3
или км · Мт
–1/3
), т. е. примерно, при 1 МПа > Δ
p
> ~10 кПа,
что соответствует избыточному давлению в основной зоне разруше-
ний зданий и сооружений, наиболее важной для военной теории и
практики.
Однако такое давление значительно выше интересующего нас в
связи с рассмотрением статистики по разбитию стекол. Поэтому це-
лесообразно получить эмпирические коэффициенты
a
,
b
и
c
в диапа-
зоне давления 8 кПа > Δ
p
> 0,3 кПа. Кроме того, нас интересуют тер-
моядерные взрывы, а в них на создание ударной волны идет только
около половины энергии. Следовательно, значения коэффициентов в
формуле (1) должны быть уменьшены соответствующим образом,
для того чтобы учесть это обстоятельство [32]. Но при таких значе-
ниях ξ взрыв становится уже фактически не воздушным, а наземным,
так как его энергия распространяется только в полупространстве,
ограниченном снизу земной поверхностью. Вследствие этого обстоя-
тельства значения коэффициентов в формуле (1) должны быть увели-
чены, чтобы соответствовать практически удвоенной энергии взрыва
[28, 32]. В итоге получается, что интересующие нас эмпирические
коэффициенты, необходимые для точной аппроксимации зависимо-
сти Δ
p
(ξ) в рассматриваемом диапазоне, в целом могут измениться не
слишком значительно.
Есть также возможность приближенно учесть высоту взрыва. Для
этого можно использовать так называемую обобщенную формулу
Садовского [33]:
2/3
1/3
1
2
3
0
0
,
p
p
p a
b
c
p
p
(3)
где
p
— давление воздуха на высоте взрыва;
p
0
— давление на уровне
моря.
По-видимому, применимость формулы (3) к высотным взрывам в
атмосфере серьезно не проверялась, но для более точных оценок низ-
ковысотных взрывов ее вполне можно использовать.
В связи со всеми этими обстоятельствами было проведено сопо-
ставление расчетных данных, полученных методом «виртуальных
метеороидов» с аппроксимациями по формуле Садовского. Сравне-
ние проводилось с помощью метода наименьших квадратов в девяти