мезоскопические процессы теплопереноса [1, 3, 4] и межфазного
теплообмена [6].
При сделанных предположениях зависимости между среднеинте-
гральными и фазовыми значениями величин определяются как
p
=
α
−
1
[
p
s
+ (
α
−
1)
p
g
] ;
ρ
=
ρ
s
/
α
;
α
=
b
3
/
(
b
3
−
a
3
)
(
p
—
давление,
ρ
—
плотность,
b
—
радиус выделенного сферического
объема характерного (представительного) элемента двухфазного мате-
риала), а математическая модель процесса образования горячих точек
в ударно-сжатом ЭМ принимает следующий вид:
ρ
g
c
g
∂T
∂t
+
v
r
∂T
∂r
=
1
r
2
∂
∂r
λ
g
r
2
∂T
∂r
+
dp
g
(
t
)
dt
,
0
< r < a
(
t
)
,
t >
0;
dp
g
(
t
)
dt
=
3(
γ
−
1)
a
(
t
)
λ
g
∂T
(
r, t
)
∂r
r
=
a
(
t
)
−
3
γp
g
(
t
)
a
(
t
)
v
r
(
r, t
)
r
=
a
(
t
)
;
v
r
(
r, t
)
=
r
a
(
t
)
v
r
(
r, t
)
r
=
a
(
t
)
+
γ
−
1
γp
g
(
t
)
λ
g
∂T
(
r, t
)
∂r
−
−
r
a
(
t
)
λ
g
∂T
(
r, t
)
∂r
r
=
a
(
t
)
,
0
< r < a
(
t
)
,
t >
0;
c
s
ρ
s
∂T
∂t
+
v
r
∂T
∂r
=
1
r
2
∂
∂r
λ
s
r
2
∂T
∂r
−
2
Y
v
r
r
+
+ 12
η
v
r
r
2
+
Q
s
z
exp
−
E
s
RT
,
a
(
t
)
< r < b
(
t
)
,
t >
0;
v
r
= ˙
a
a
r
2
;
r
3
=
r
3
0
+
a
3
(
t
)
−
a
3
0
;
a
(0)
=
a
0
;
v
r
(
r,
0)
= 0;
T
(
r,
0)
=
T
0
;
ρ
g
(
r,
0)
=
ρ
g
0
;
p
g
(0)
=
p
g
0
;
∂T
(
t, r
)
∂r
r
=0
= 0;
v
r
(
r, t
)
r
=0
= 0;
∂T
(
r, t
)
∂r
r
=
b
(
t
)
= 0;
T
(
r, t
)
r
=
a
(
t
)
−
0
=
T
(
r, t
)
r
=
a
(
t
)
+0
;
λ
g
∂T
(
r, t
)
∂r
r
=
a
(
t
)
−
0
=
λ
s
∂T
(
r, t
)
∂r
r
=
a
(
t
)
+0
;
v
r
(
r, t
)
r
=
a
(
t
)
−
0
=
v
r
(
r, t
)
r
=
a
(
t
)
+0
= ˙
a
(
t
)
,
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
5