а закон движения границы
r
=
a
(
t
)
поры в рассматриваемом (силь-
новязком) режиме ее затекания определяется из решения следующей
задачи:
da
dt
=
αa
4
η
p
g
(
t
)
−
p
e
+
2
Y
3
ln
α
α
−
1
,
t >
0;
a
(0)
=
a
0
;
α
= 1 + (
a/a
0
)
3
(
α
0
−
1)
.
Здесь
t
—
время;
r
—
радиус;
v
r
—
скорость радиального движения;
T
—
температура;
p
e
—
амплитуда УВ;
c
—
удельная теплоемкость;
λ
—
коэффициент теплопроводности;
Y
—
предел текучести;
η
—
коэффи-
циент вязкости;
Q
s
—
тепловой эффект реакции;
z
—
предэкспонен-
циальный множитель;
E
s
—
энергия активации химической реакции;
R
—
универсальная газовая постоянная;
γ
—
показатель адиабаты газа.
Для представления результатов вычислительных экспериментов
использованы определяющие безразмерные параметры
Re
=
a
0
√
p
e
ρ
s
η
;
Pr =
c
s
η
λ
s
;
β
=
Y
p
e
;
e
ch
=
RT
0
E
s
;
s
=
c
s
ρ
s
p
e
T
0
;
q
ch
=
Q
s
z
λ
s
E
s
RT
2
0
a
2
0
exp
−
E
s
RT
0
;
Λ
g
=
λ
g
λ
s
;
ε
g
=
c
g
ρ
g
c
s
ρ
s
;
π
g
=
p
g
p
e
,
где Re — число Рейнольдса,
Pr
—
число Прандтля.
При отсутствии газа в порах параметрический анализ результатов
вычислительных экспериментов, устанавливающих влияние опреде-
ляющих безразмерных параметров изучаемой модели на критические
условия ударно-волнового инициирования очаговой химической реак-
ции в пористом ЭМ, проведен в работах [1, 3].
На рисунке частично представлены результаты расчетов, иллю-
стрирующие зависимость критического радиуса
a
0
воспламенения
ЭМ с начальной пористостью
φ
0
= 0
,
1 (
α
0
= 1
,
11)
от безразмерно-
го параметра
β
−
1
=
p
e
/
Y
при различных значениях коэффициента
вязкости (1,2 —
η
= 10
Па
∙
c; 3 —
η
= 1
Па
∙
c) и предела текуче-
сти (1,3 —
Y
= 0
,
2
ГПа; 2 —
Y
= 0
,
1
ГПа). Расчет проведен при
Re
= 0
,
1;
Pr = 10
4
;
Λ
g
= 0
,
1;
ε
g
0
= 0
,
6;
π
g
0
= 10
−
3
;
γ
= 1
,
4
.
Исполь-
зуемые в расчетах данные о теплофизических и термокинетических
свойствах ЭМ соответствуют ТНТ и приведены в [3]. Штриховая ли-
ния на рисунке определяет пороговое давление
p
ign
инициирования
очаговой химической реакции (
Y
= 0
,
2
ГПа) [1, 3].
Параметрический анализ результатов вычислительных экспери-
ментов показывает, что в рассматриваемом (сильновязком) режиме
6
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012