Моделирование взаимодействия мобильного робота и опорного основания с помощью алгоритмов пересечения многогранников

Инженерный журнал: наука и инновации

# 12·2016

УДК 629.365

DOI 10.18698/2308-6033-2016-12-1561

Моделирование взаимодействия мобильного робота

и опорного основания с помощью алгоритмов

пересечения многогранников

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия

Выдвинуто предложение представлять элементы транспортной машины и про-

филь грунта в виде многогранников и исследовать их пересечение с применением

известных алгоритмов — GJK (Gilbert–Johnson–Keerthi), EPA (Expanding Polytope

Algorithm) и CA (Сlipping Algorithms), так как при моделировании взаимодействия

ходовой части транспортной машины с опорным основанием исследователи ча-

сто оставляют без внимания геометрические формы контактирующего элемента

и профиля грунта, исследуя «точечный контакт». Приведены краткие описания

алгоритмов и их адаптация для рассматриваемого применения. Показан способ

разбивки трассы на выпуклые многогранники, необходимый для работы алгорит-

мов. Продемонстрированы результаты моделирования простой механической си-

стемы в среде MATLAB. Приведен пример моделирования движения мобильного

робота с колесно-шагающей ходовой частью по лестнице. Перечислены основные

трудности применения рассматриваемого способа моделирования.

Ключевые слова:

транспорт, робот, опорное основание, моделирование, MATLAB,

GJK, EPA.

Введение.

Многие существующие имитационные компьютерные

модели, предназначенные для исследования движения транспортной

машины по недеформируемому твердому опорному основанию [1, 2,

3], используют так называемый

точечный контакт

. В этом случае

силы взаимодействия с грунтом либо вычисляют по вертикальной

координате контактирующего c грунтом элемента машины, либо

находят по площади сектора окружности колеса, отсекаемого плос-

ким опорным основанием. Используя подобный подход, невозможно

учесть взаимодействие с опорным основанием сложного профиля

(имеющим ступени, ямы, углы подъема 90° или больше). Кроме того,

остаются невыясненными вопросы контакта с грунтом корпусных

деталей машины, навесного оборудования, торцов колес, затруднено

исследование машин с нетрадиционными движителями.

Если заранее выбрать на транспортной машине значительное ко-

личество точек, которые будут в модели взаимодействовать с опор-

ным основанием, то появится возможность решить часть указанных

проблем. Таким образом выполнена имитационная модель, предло-

женная в статье [4]. Опорное основание транспортной машины в ней

рассматривается как функция поверхности

(

). Для вершин трас-