10 / 16
К.А. Вансович
10
Инженерный журнал: наука и инновации
# 3·2017
β
λ 0,07
/ β
0 0,07
= 3,93/2,58 = 1,52, что очень близко отношению скоро-
стей: (
da
/
dN
)
λ = +0,9
/(
da
/
dN
)
λ = 0
= 0,172/0,116 = 1,48.
Для стали 20 аналогичные результаты представлены на рис. 5 и 7,
б
для трещины размером
а
= 6 мм. Отношение скоростей роста уста-
лостных трещин: (
da
/
dN
)
λ = +0,9
/(
da
/
dN
)
λ = 0
= 0,268/0,173 = 1,55.
Отношение β
λ 0,2
/ β
0 0,2
= 3,33/2,19 = 1,52 на расстоянии 0,2 мм впере-
ди фронта трещины. Как видно, полученные результаты для стали
аналогичны результатам для алюминиевого сплава. Следует отме-
тить, что отношение расстояний впереди фронта трещины, где вы-
числялся параметр β, для стали 20 и алюминиевого сплава АК6 ра-
вен 0,2/0,07, что практически соответствует отношению модулей
Юнга для стали и алюминиевого сплава Еst/E
al
.
Для количественной оценки скорости роста трещины в случае
растяжения — сжатия необходимо исследовать разрушение металла
в зоне
2
(см. рис. 6). Предполагается, что образование свободных по-
верхностей при сдвиге происходит в случае превышения эквивалент-
ными напряжениями предела прочности материала, т. е. когда σ
экв
> σ
в
,
где σ
в
— предел прочности материала. При этом разрушение проис-
ходит по плоскостям развития максимальных пластических деформа-
ций, т. е. близко к перпендикулярному направлению относительно
плоскости роста трещины. Будем полагать, что такое разрушение сни-
зит скорость роста трещины в магистральном направлении из-за «сбро-
са» части энергии раскрытия трещины по второстепенным направлени-
ям разрушения.
Результаты вычисления эквивалентных напряжений в зоне
2
у вершины трещины для сплава АК6 приведены на рис. 8,
а
. Их опре-
деляли для размера пластической зоны в вершине трещины, на 10 %
превышающей предел текучести. Сравнили только два варианта нагру-
жения: растяжение — сжатие крестообразного образца и одноосное
нагружение призматического образца. Результаты первого варианта
не приведены по причине их незначительного отличия от результатов
второго.
Характерный размер зоны эквивалентных напряжений предложе-
но определять в направлении, нормальном к плоскости трещины. В
случае растяжения — сжатия такой характерный размер зоны экви-
валентных напряжений при σ
экв
> 1,1σ
т
(σ
т
= 240 МПа) составит
d
= 0,049 мм, при одноосном растяжении
d
= 0,038 мм.
Другой величиной, характеризующей процессы разрушения сдви-
гом в зоне
2
, предложено считать максимальное эквивалентное напря-
жение по Мизесу (см. рис. 8). Анализ результатов вычислений показал,
что при растяжении-сжатии пластические деформации развиваются
значительно сильнее, чем при одноосном нагружении. Максимальные
эквивалентные напряжения при растяжении — сжатии оказались рав-
ными
max
экв
σ
= 593 МПа, а при одноосном растяжении
max
экв
σ
= 507 МПа.