Механика горных лыж: резаный поворот без ангуляции

Инженерный журнал: наука и инновации

# 7·2017 1

УДК 531/534: [57+61] DOI 10.18698/2308-6033-2017-7-1632

Механика горных лыж: резаный поворот без ангуляции

, А.А. Ривлин

, В.И. Данилин

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия

Учебный центр Федерации горнолыжного спорта и сноуборда России,

Москва, 115230, Россия

Рассмотрена задача создания модели движения системы лыжник — лыжи в про-

цессе выполнения резаного, без бокового проскальзывания, горнолыжного поворо-

та и естественной закантовки лыж в отсутствии ангуляции. Найдены условия

для выполнения резаного поворота без ангуляции, накладывающие ограничения на

крутизну склона, скорость и направление движения лыжника. Сформулирована

основная задача динамики в виде системы дифференциальных уравнений, пошаго-

вое интегрирование которой дает решение, позволяющее оценить траекторию,

скорость и положение центра масс рассматриваемой системы, угол наклона

лыжника и время движения по траектории. Созданная модель проиллюстрирова-

на решениями задачи для двух частных случаев движения. Полученные результаты

могут быть полезны тренерам и преподавателям, специализирующимся в горно-

лыжном туризме и спорте, а также разработчикам горнолыжного инвентаря.

Ключевые слова:

биомеханика спорта, слаломная траектория, ангуляция, наклон

лыжника, резаный поворот

Введение.

Ранее, в работах [1–4], при рассмотрении математиче-

ской модели прохождения горнолыжником спортивных трасс линию

движения центра масс системы лыжник — лыжи вниз по склону

принимали в виде простых математических функций — либо гармо-

нической, либо в виде полинома

-й степени, что являлось математи-

ческим приближением реальной траектории движения центра масс.

При этом, ограничившись лишь постулируемыми функциями, истин-

ная траектория движения, учитывающая характер взаимодействия

лыж со склоном, их закантовку, наклон лыжника и фазу поворота, в

рассматриваемых работах не оценивалась. Очевидно, что задача

нахождения траектории движения центра масс системы лыжник —

лыжи при выполнении горнолыжного поворота является важной как

с позиции правильного моделирования прохождения разнообразных

спортивных трасс, так и с точки зрения корректного описания биоме-

ханики самого горнолыжного поворота. Эта актуальная задача связа-

на с созданием численной виртуальной модели процесса движения на

горных лыжах.

В данной статье выполняется численная оценка движения систе-

мы лыжник — лыжи при выполнении резаного, без бокового про-

скальзывания, поворота. В качестве модели системы взято тело с