6 / 14
М.А. Комков, Ю.З. Болотин, Т.В. Васильева
6
Инженерный журнал: наука и инновации
# 9·2017
где
тр
f
— коэффициент трения между стальным стержнем и тканым
препрегом, равный 0,2. Из этого определяется суммарное давление на
цилиндрический стержень по толщине образца:
и
и обр тр
/ (
).
X
q P d h f
(2)
В процессе прокалывания образца нити основы и утка в каждом
слое раздвигаются и искривляются, в образующемся пространстве
в начальный момент времени давление жидкой среды (связующего)
снижается до нуля, а за стрелкой раскола (см. рис. 3) повышается до
своего максимального значения.
По мере продвижения стержня через образец давление выравни-
вается за счет перетекания жидкого связующего через волокна нитей
в образующееся пространство, достигая установившегося значения
ж
,
q
а искривленные нити основы и утка занимают свое уравнове-
шенное положение. Изменение давления жидкой среды во времени
прокола отверстий до своего установившегося значения может быть
учтено показательной функцией
экс
/
ж
ж
( )
,
t t
q t
q e
(3)
где
t
— текущее время;
e
— число Эйлера,
2, 718
e
.
Изменение средней продолжительности времени прокалывания
образцов в зависимости от их толщины для трех диаметров отвер-
стий представлено на рис. 4.
Для того чтобы определить
давление жидкого связующего на
индентор, воспользуемся форму-
лой Дарси [10], в соответствии
с которой скорость фильтрации
жидкости через волокнистую по-
ристую среду определяется урав-
нением
д ж
ф
ж
( ) d ,
d
X
X
K q t
y
U
y
t
(4)
где
д
K
— коэффициент проница-
емости волокнистой структуры
в поперечном направлении, мм
2
;
ж
— динамическая вязкость свя-
зующего, Па·с. Подставив функ-
цию (3) в уравнение (4) и проведя
интегрирование, найдем
Рис. 4.
Изменение среднего времени
прокалывания отверстий от толщины
образцов для диаметров, равных 6 (
1
),
7 (
2
) и 9 (
3
) мм