5 / 17
Расчет и проектирование автономного терморезака на основе камеры сгорания
…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 1·2018 5
Отсюда, согласно закону Фика,
2
2
CH пар 2
2
CH пар
0 0
,
− γ
=
р
dz
z
G
r G r
dr
(5)
т. е.
(
)
2
2
CH пар 2
2
р
0 0 CH пар
1 .
γ
=
−
dz
r G r z
dr
(6)
Здесь
р
γ
— коэффициент диффузии паров керосина в реагирующей
газовой смеси;
пов. пар
G
— поток пара керосина с поверхности капли.
Из выражения (6) следует
2
2
2
CH пар
0 0
2
CH пар
p
,
1
=
− γ
dz
G r dr
z
r
(7)
откуда после интегрирования получаем
(
)
2
2
0 0
CH пар
p
1
ln
1
const.
− =
− +
γ
G r
z
r
(8)
Граничные условия имеют вид
2
2
0 CH пар CH пар 0
,
;
=
=
r r z
z
(9)
2
2
CH пар CH пар
,
.
∞
= ∞
=
r
z
z
(10)
Тогда скорость испарения можно определить по зависимости
2
2
2
CH пар 0 CH пар
0 0
p
CH пар 0
ln 1
,
1
∞
−
= +
γ
−
z
z
G r
z
(11)
а для распределения концентрации пара вблизи поверхности частицы
2
CH пар
z
0
2
2
CH пар 0
CH пар
1
.
1
∞
−
=
−
r r
z
z
(12)
Общий характер этого распределения иллюстрирует рис. 3,
б
.
Изменение радиуса капли пропорционально
G
0
, тогда
(
)
0
0 ж
dr dt
G
= − ρ
,
(13)
где
t
— время;
ж
ρ
— плотность жидкости.
Выражая обе части равенства (13) через диаметр капли
к
,
d
по-
лучаем