бражений. Тогда получаем следующий набор краевых условий:
u
(
x, y
)
|
x
=0
= 0;
u
(
x, y
)
|
y
=0
= 0;
u
(
x, y
)
|
x
=1
=
eh
(255
,
y
);
u
(
x, y
)
|
y
=1
=
eh
(
x,
255)
.
(2)
Данные значения можно рассматривать как краевые условия неко-
торого дифференциального уравнения на сетке
256
×
256
в области
x, y
2
[0
,
1]
.
Наименьший порядок будет иметь уравнение Пуассо-
на [2]:
∂
2
u
∂x
2
+
∂
2
u
∂y
2
+
f
(
x, y
)
= 0
.
(3)
Решив уравнение (3) с краевыми условиями (2), получим двумер-
ную функцию
u
(
x, y
)
,
которая будет являться новой палитрой, назовем
ее релаксированной палитрой. Синтез изображений (см. рис. 1—4) про-
водился с помощью функции
f
(
x, y
)
=
e
−
x
2
+
e
−
y
2
,
но аналогичные результаты были получены и для других функций, в
том числе для
f
(
x, y
)
= 0
.
Для численного решения уравнения Пуас-
сона (3) применен метод релаксации с разностной схемой “крест” [2]
u
i
−
1
,
j
−
2
u
i,j
+
u
i
+1
,
j
h
2
x
+
u
i,j
−
1
−
2
u
i,j
+
u
i,j
+1
h
2
y
+
f
ij
= 0
(4)
с краевыми условиями:
u
0
j
= 0
,
u
Nj
=
eh
Nj
,
u
i
0
= 0
,
u
iN
=
eh
iN
.
(5)
В палитре, полученной по данной методике для большинства про-
стейших функций обеспечивается больший контраст синтезируемых
изображений, которые имеют присущие им особенности. Например,
на рис. 1 дым позади танка практически не виден, в то время как на
рис. 2 дано изображение той же движущейся гусеничной машины, за
которой наблюдается пылевое облако — эта особенность стала вид-
на из-за применения другого диапазона. Результат синтеза по данной
программе показан на рис. 5, на котором приведено более контрастное
изображение танка и за ним можно различить след пыли.
При использовании синтеза с помощью релаксированной палитры
можно каскадировать палитры для достижения более качественного
результата из произвольного числа изображений. Удовлетворитель-
ные результаты (рис. 6, 7) получены при трех и четырех изображе-
216
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
