ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
61
Для решения поставленной задачи использован открытый пакет
OpenFOAM (Open Field Operation and Manipulation). Проведено модели-
рование геометрии исследуемых объектов. На основе сопоставления
тестовых задач с экспериментом выбраны методы расчета уравнений
сохранения, модель турбулентности, сформулированы требования к
расчетной области и сетке. Это позволило выполнить расчет обтекания
комбинации щиток — киль для исследования динамических нагрузок.
Математическая модель.
Пакет OpenFOAM,
основанный на
языке программирования С++, применяют для численных решений
задач механики сплошной среды. Этот пакет является полностью мо-
дульным — для каждого типа задачи есть свой исполняемый файл,
который называется решателем. Спектр исходных данных для такого
решателя строго ограничен, что позволяет создать описание подго-
товки расчетной задачи независимо для каждого случая. Этот пакет
поставляется с растущим набором написанных решателей, примени-
мых к широкому кругу задач. Решатель — численная модель инте-
грирования дифференциальных уравнений в частных производных,
основанная на методе конечного объема. Каждая расчетная задача в
OpenFOAM представлена папкой с характерным названием и набо-
ром каталогов, содержащих управляющие файлы, контролирующие
ту или иную область исходных данных. В настоящей работе расчет
обтекания проведен с помощью решателя pisoFoam. Этот решатель,
используемый для нестационарного несжимаемого турбулентного
потока, основан на алгоритме piso для связи уравнения скорости и
давления. Математическая модель в решателе pisoFoam базируется
на решении усредненных по Рейнольдсу уравнений Навье — Стокса,
которые замыкаются с помощью различных моделей турбулентности.
В работе использовалась модель турбулентности LES (моделирова-
ние больших вихрей). Основная идея LES заключается в формальном
математическом разделении крупных и мелких вихревых структур
посредством той или иной операции, например фильтрации. В каче-
стве среднего значения функции в точке выбрано среднее значение
этой функции по объему ячейки расчетной сетки. Чем больше объем
усреднения (шаг сетки или ширина фильтра), тем больший объем
информации теряется о процессах подсеточного переноса. Такой
подход ограничивается исследованием течений в масштабах, превы-
шающих некоторую заданную величину (ширину фильтра). Метод
LES применяют для решения фильтрованных по пространству урав-
нений Навье — Стокса, описывающих движение крупных вихрей [6].
Обобщенное уравнение, отражающее законы сохранения и мо-
дель турбулентности, в интегральной форме можно представить в
виде
grad
.
S
d
d =
d q
t
Ω
Ω
Ω
∂
Ω +
⋅
Γ ⋅
+ Ω
∂
∫
∫
∫
∫
φ
ρφ
ρφ
V n S
n S