62
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
Здесь
ρ
—
плотность;
φ
—
обобщенная переменная; Ω — контроль-
ный объем;
V
—
вектор скорости;
n
—
вектор нормали;
Γ
—
коэф-
фициент переноса;
S
—
вектор площади;
q
φ
—
источниковый член;
t
∂ ∂
—
полная производная по времени.
Метод расчета основан на методе контрольного объема. Расчет-
ная схема имеет второй порядок точности по пространству и време-
ни. Для расчета конвективного члена в уравнениях была выбрана
схема Gauss Gamma, для расчета диффузионного члена — схема
Gauss linear corrected, для градиента скорости и давления — схема
Gauss linear. Использовались неструктурированные сетки на базе тет-
раэдров. Полученные системы линейных алгебраических уравнений
(
СЛАУ) решали методом бисопряженных градиентов PBiCG
(
Preconditioned Biconjugate Gradient) с предобусловливателем DILU
(
Diagonal Incomplete LU) [7].
Моделирование тестовых задач.
Для верификации решателя
был проведен расчет обтекания тестовых модельных задач. Исследу-
емые тела представляли собой: а) цилиндрическое тело диаметром
d
= 20 мм; б) правильную треугольную призму с характерной длиной
стороны
l
= 25 мм. Ширина каждого тела
h
= 100 мм. Скорость набе-
гающего потока
V
= 20 м/с. Угол атаки набегающего потока
α
= 0.
Расчетной областью для данных задач являлся прямоугольный
параллелепипед, в центре которого находилось исследуемое тело.
Внешние границы расчетной области были выбраны достаточно да-
леко от зон возмущения потока. Расчетная область удалена от начала
исследуемого тела на 6 калибров вверх по потоку и на 12 калибров
вниз по потоку, высота расчетной области составляла 20 калибров.
Расчеты выполнены для числа Рейнольдса Re = 2,6
⋅
10
4
,
которое со-
ответствует условиям эксперимента в работе [8]. Были заданы
начальные и граничные условия. На входной границе выполнялось
следующее граничное условие: модуль вектора скорости
| |
V
= 20 м/с.
Параметры для модели турбулентности LES выбирали исходя из ре-
комендаций для решения задач с использованием метода LES. На
стенке выполнялось условие непротекания. На выходной границе за-
давали статическое давление, для остальных величин — условия
продолжения решения.
Максимальная сетка включала в себя около 1 млн ячеек. Расчет-
ный шаг по времени составлял 10
–5
с, общее время счета 0,5…1 с,
значения невязок 10
–5
.
Результаты расчета тестовых задач.
С помощью пакета
OpenFOAM получены вихревые структуры обтекания цилиндриче-
ского тела (рис. 2) и правильной треугольной призмы (рис. 3), а так-
же значения аэродинамических коэффициентов исследуемых тел.