104
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
вого перехода льда. Отметим, что формула (6) учитывает фазовые
переходы в области отрицательных температур.
Плотность влажного грунта
ρ
определим соотношениями
с.г
с.г общ
*
с.г
с.г общ в
с.г в
*
с.г
с.г общ
,
;
(
)
,
;
,
,
W u u
W W W u u u
W u u
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
⎧
+
<
⎪
= +
− +
< <
⎨
⎪
+
>
⎪⎩
где
u
—
температура замерзания грунтовой воды (т. е. при
u u
<
вся
влага находится в твердом состоянии (лед), при
*
u u
>
—
в жидком
состоянии (вода), а при
u u u
< <
часть влаги
с.г в
(
)
W
ρ
находится в
жидком состоянии, а часть
с.г общ в
(
)
W W
ρ
−
—
в твердом).
Зависимость
в
( )
W u
представим в виде интерполяционной фор-
мулы [3]
в
в
в
в
( )
,
W u
u
α
γ
β
=
+
−
где
в в в
,
,
α β γ
—
постоянные коэффициенты, зависящие от типа (фи-
зических характеристик) грунта (в общем случае расчетная область
содержит несколько областей с грунтами различного типа — литоло-
гических слоев) и рассчитываемые по трем значениям функции
в
W
при трех значениях температуры
u
.
Теплопроводность
λ
в уравнении (1) определяют так:
*
м.г
*
т.г
,
;
,
,
u u
u u
λ
λ
λ
⎧
<
⎪
=
⎨
>
⎪⎩
где
м.г
,
λ
т.г
λ
—
теплопроводность мерзлого и талого грунта соот-
ветственно.
Коэффициент теплопередачи
1
1 ,
h
R
α
−
=
+
где
α
—
коэффициент конвективного теплообмена;
R
—
термиче-
ское сопротивление грунта.
Теплоту фазового перехода
Q
при
*
u u
=
вычисляют по формуле [4]
*
с.г общ в
( ) .
Q W W u
κρ
⎡
⎤
=
−
⎣
⎦