ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
148
«
Постоянная» распространения собственных волн Γ определя-
ется логарифмической производной радиальной зависимости Г
–
γZ
m
'
(
γρ
) /
Z
m
(
γρ
),
где «
»
означает производную по всему аргумен-
ту. С учетом радиальной зависимости (2) очевидно, что при
γρ
<
(
γρ
)
кр
величина Г действительная и представляет собой коэффициент
затухания соответствующего типа волны. При
γρ
> (
γρ
)
кр
величина Г
комплексная, причем действительная ее часть ReГ — коэффициент
затухания, а мнимая ImГ — фазовая «постоянная». Поскольку вели-
чина Г зависит от
ρ
,
то слово «постоянная» взято в кавычки. Основ-
ные волновые параметры каждого собственного типа волны: фазовая
скорость, длина волны в системе, волновые импедансы определяются
соотношениями
v
ф
=
ω
/
ImГ,
λ
с
= 2
π
/
ImГ,
Z
mn
ν
=
iZ
0
γ
2
/ (
k
Г),
Z
mn
μ
= –
iZ
0
(
k
Г) /
γ
2
,
где
0
/
a a
Z
—
волновое сопротивление свободного простран-
ства, заполненного средой с параметрами
ε
а
,
μ
а
.
Каждый собственный тип волны в области
γρ
< (
γρ
)
кр
находится
в квазистатическом состоянии, которое характеризуется реактивной
мощностью, определяемой запасенной энергией. В области
γρ
>
> (
γρ
)
кр
формируется излучение, характеризуемое излучаемой мощ-
ностью [7, 8]
2
2
2
0
2
кр
2
2
0
[( ) ],
mn
mn
m
mn
A Y N
k P
J
B Z N
 

где
N
ν
2
,
N
μ
2
—
квадраты норм систем тригонометрических функций,
Y
0
= 1 /
Z
0
—
волновая проводимость свободного пространства.
Сопротивление излучения
R
Σ
ν
для каждого «
E
mn
»
типа волны и
проводимость излучения
G
для каждого «
H
mn
»
типа волны рассчи-
тывают по следующим формулам [7, 8]:
0
2
кр
кр
0
( )
[( ) ].
2
m
Z
R
J
Yk
G
  
   
 




Возбуждение радиального волновода при малых значениях
высоты подложки микрополосковой структуры
h
.
Для очень тон-
ких подложек (
h
λ
)
структура поля в радиальном волноводе значи-
тельно упрощается, поскольку вариации поля по оси
z
отсутствуют
∂ /
∂z
= 0,
n
= 0 и из уравнений (3) и (4) видно, что остается только
система собственных волн
E
m
0
,
для которой
g
n
= 0,
γ
=
k
,
а компонен-
ты поля определяются следующими выражениями: