ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
39
Зависимости (5) не являются единственной формой представле-
ния технико-экономических показателей (1). Адекватно отражать ха-
рактер изменения затрат обоих видов будет любая функция, облада-
ющая следующей очевидной асимптотикой:
j
F
→∞
при условии
Γ 0.
t
→
Для оценки финансовых и временны´ х затрат на обеспечение
точности КП машины можно использовать логарифмическую функ-
цию:
0
0
1
1 Φ ln Γ ,
T
t
t
j
jn
n
t
F
=
= −
∑
(7)
где
0
;
Φ
j
j
jn
F
F
=
0
0
0
Φ
Φ
Φ
t
jn
t
jn
jn
=
0
(Φ ,
jn
0
Φ
t
jn
— константы логарифмиче-
ской аппроксимации функции ).
j
F
4. Снимем ограничения на временны´е затраты по обеспечению
точности КП машины и введем комбинированную (суммарную) тех-
нико-экономическую целевую функцию
Σ
,
F
представляющую собой
линейную комбинацию финансовых и временны´х затрат:
Σ 1 1 2 2
1 11 2 22
1
,
F F F
F F
ξ
ξ
ξ
ξ
= + = + +
(8)
где
1
,
ξ
2
ξ
— коэффициенты, принимающие значения в диапазоне от
0 до 1, обладающие свойством
1 2
1
ξ
ξ
+ =
и характеризующие вклад
соответственно финансовых и временны´ х затрат в величину пара-
метра
Σ
.
F
5. Введем обобщенную (суммарную) эксплуатационную характе-
ристику
Σ
P
L
и представим ее в виде линейной комбинации частных
эксплуатационных характеристик:
Σ
1
1
1
Δ (Γ ),
F
F
i
P
f
Pf
f
Pf
f
f
L
L
L
ψ
ψ
=
=
=
= −
∑
∑
(9)
где
f
ψ
— безразмерный коэффициент вклада
f
-го эксплуатационного
показателя в суммарную эксплуатационную характеристику
Σ
,
P
L
об-
ладающий свойством
1
1.
F
f
f
ψ
=
=
∑
Используем в качестве целевой функции комбинированную тех-
нико-экономическую характеристику
Σ
,
F
представленную соотно-
шением (8). Ограничим нижним пределом
Σ
P
L
∗
суммарную эксплуа-
1,2,3,4 6,7,8,9