136
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
Определим параметры пучка в плече резонатора длиной
l
4
. Ис-
пользуем для этого соотношения для параметров гауссова пучка на
выходе трехкомпонентной ОС [6]:
1
2
1
2
1
2
2
,
, 2
.
k
k
eq
p
p
eq
eq
z z
h h
θ
α
α
θ
α
Γ
Γ
Γ
=
=
=
Здесь параметры пучка с индексом «1» соответствуют параметрам
пучка около левого зеркала;
α
Γ
eq
– продольное увеличение трехкомпо-
нентной ОС вычисляем по формуле
(
)
(
)
(
)
(
)
2
1 2
2
2
2
2
2
1 1
1 2
2
1 2
1 1 2
2
,
T
eq
k
f f f
f l
f
f
z
f
α
Γ
′ ′ ′
=
⎡
⎤ ⎡
⎤
′
′
′
′
− Δ Δ − + Δ + Δ Δ −
⎣
⎦
⎣
⎦
где Δ
1
=
l
2
–
f
1
'
–
f
2
'
, Δ
2
=
l
3
–
f
2
'
–
f
T
'
.
Рассмотрим для примера расчет параметров резонатора мощного
лазера на АИГ:Nd
3+
(
λ
= 1,06 мкм), в активном элементе которого воз-
никает тепловая линза с задним фокусным расстоянием
f
T
'
= 1 м. Резо-
натор должен обеспечивать
h
1
= 0,4 мм и
h
T
= 2 мм.
Будем полагать, что имеется отрицательная линза двухкомпо-
нентной ОС, заднее фокусное расстояние которой равно
f
1
'
= –75 мм.
Используя формулы (9), находим
l
1
= 399,2 мм и Γ = 3,54
×
. Полагая,
что
l
4
= 50 мм, по формуле (10) рассчитываем
l
2
= 125,81 мм. Поскольку
f
2
'
= – Γ
f
1
'
= 265,17 мм, получаем
l
3
=
f
2
'
= 265,17 мм. На компонентах
ОС диаметр формируемого резонатором пучка (см. (11) и (12)):
D
1
=
= 1,05 мм,
D
2
= 2,94 мм. Длина рассчитанного резонатора
L
рез
= 840 мм.
Для рассчитанной схемы резонатора на рис. 4 приведена зави-
симость размера пучка в активном элементе от оптической силы
Рис. 4. Зависимость размера пучка в активном элементе от оптической силы
тепловой линзы:
1/
f
T
'
ном
– номинальное значение оптической силы тепловой линзы
1,2,3,4,5,6,7,8,9 11,12,13