131
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
Здесь знак радиуса кривизны волнового фронта
R
Φ
определяется пра-
вилом знаков в оптике;
z
k
– параметр конфокальности пучка;
z
= 0 –
соответствует сечению перетяжки пучка.
Используя формулы (5) и учитывая, что радиус кривизны волно-
вого фронта пучка в точке с координатой
z
= –
s
p
1
равен радиусу кри-
визны левого зеркала, на котором размер пучка равен
h
1
(см. рис. 1),
получаем систему двух уравнений для определения параметра кон-
фокальности
z
k
1
в левом плече резонатора и положения сечения пере-
тяжки пучка
s
p
1
относительно левого зеркала резонатора:
2
2
1
1
1
1
2
2
1
1
2
1
1
,
.
k
p
p
k
p
k
z s
R
s
z s
h
z
λ
π
⎧ +
=
⎪
⎪
⎨
⎪ +
=
⎪
⎩
Решение этой системы имеет вид
2
1
1
1
1
2
2
,
,
1
1
k
p
u
u
z R
s R
u
u
=
=
+
+
(6)
при этом
u
=
πh
1
2
/
λR
1
.
Для расчета параметров пучка в правом плече резонатора исполь-
зуем формулы преобразования гауссова пучка линзой [6]:
(
)
1
2
1
2
1
1
2
2
1
2
2
,
,
, 2
.
k
k
p
T p
T
p
p
z z
s
l
f
s
f
l h h
θ
α
α
α
θ
α
Γ
Γ
Γ
Γ
′
′
=
= − −
+ −
=
=
Здесь
z
k
1
,
s
p
1
– определяются (6);
h
p
1
, 2
θ
1
и
h
p
2
, 2
θ
2
– размер пучка в
сечении перетяжки и угловая расходимость пучка в левом и правом
плечах резонатора соответственно;
α
Γ
– продольное увеличение лин-
зы, которое рассчитаем по формуле
(
)
2
2
2
1
1
1
.
T
T p
k
f
l
f
s
z
α
Γ
′
=
′ − − +
Вычислив параметры пучка в правом плече резонатора, находим
размер пучка на правом зеркале резонатора:
(
)
2
2
2
2 2
1
.
p
p k
h h
s z
= +
Резонаторы с двухкомпонентной оптической системой.
Схема
рассматриваемого резонатора представлена на рис. 2. Задача расчета
такой схемы состоит в определении параметров элементов резонато-
ра (задних фокусных расстояний компонентов оптической системы
(ОС), их взаимного расположения), при которых она удовлетворяет
сформулированным выше требованиям.
1,2,3,4 6,7,8,9,10,11,12,13