Используя формулы для построения базиса, строим дерево вейвлет-
разложения. Поскольку при построении двумерных вейвлетов Хаара
вычисляются вертикальная, горизонтальная и диагональная разно-
сти, для сжатия видеоинформации можно использовать граничное
пороговое значение модуля разности, меньше которого участок ветви
считается монохромным и все потомки узла удаляются. Модуль раз-
ности можно вычислять, например, как сумму модулей трех дочерних
вейвлетов одного узла (норма-1) или как корень из суммы квадратов
модулей (норма-2). При таком сжатии видеоинформации, у дерева
в узлах появляются “пустые” потомки, что позволяет значительно
сократить объем используемой памяти и производимых вычислений.
Во избежание нивелирования больших областей, можно установить
пороговое значение для каждого уровня в отдельности или вообще не
устанавливать порога для близких к корню вейвлет-дерева уровней.
Данный алгоритм сжатия дает хорошие результаты. Для изучения
особенностей сжатия и восстановления изображений взято изображе-
ние 720
×
576 (414720) пикселей (рис. 3). Результаты работы алгоритма
при различных уровнях сжатия приведены на рис. 4.
Таким образом, при сохранении всего лишь 2380 значимых чи-
сел из 414720 (0,57%) сохраняется представление о том, что было
на исходном изображении. Замена вейвлетов Хаара более гладкими
функциями (например, сплайн-вейвлетами или синусно-косинусным
базисом) сделает сжатые изображения более гладкими, т.е. артефактов
будет меньше.
При построении большого изображения необходимо воспользо-
ваться таким алгоритмом вейвлет-разложения, который будет учиты-
вать относительный сдвиг, поскольку, как следует из формул вейвлет-
базиса, данное разложение не инвариантно по отношению к сдвигу.
Рис. 3. Исходное изображение
46
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
1,2 4,5,6,7