ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013
6
2
2
ин=
2 2
1
ин:
2
2
1
2
2 2
tg ( sin cos )
[(
)sin 2 2 cos 2 ];
2
4
1
tg ( sin cos )sin { tg ( sin cos )
2
[(
)sin 2 2 cos 2 ]}cos 2 ,
2
y
y
B
A
M
b a
c
a c
ac
M B b c
a
t
B b a
c
A
a c
ac
t
ν
ν
= −
β α + α +
−
α +
α
= − ν β α − α ν − ν β α + α −
ν
−
−
α +
α ν
(9)
где
ин=
1
y
M
,
ин:
1
y
M
— постоянная и переменная составляющие инерци-
онного момента соответственно.
Сумма постоянной и переменной составляющих момента обра-
зуют суммарный инерционный момент
ин
ин=
ин:
1
1
1
.
y
y
y
M M M
= +
(10)
Рассмотрим методику расчета максимального значения инерцион-
ного момента вокруг оси наружной рамы при колебаниях объекта на
примере двухосного ГС при следующих исходных данных.
Параметры движения объекта.
Амплитуды колебаний вокруг
осей объекта
a
= 0,4°,
c
= 0,2° на частоте 4 Гц (ν = 25,1 1/с), что соответ-
ствует амплитуде угловой скорости при качке ~ 11,2 град/c, амплитуде
углового ускорения ~282,5 град/c
2
. Модуль амплитуды угла колебаний
объекта при этом составляет 0,45°. Параметры гиростабилизатора
используем те же, что и ранее.
Зависимости постоянной составляющей инерционного момента,
возникающей при угловых колебаниях объекта для положительных и
отрицательных значений углов
α
и
β
соответственно, представлены
на рис. 5, 6.
Проведем расчет величины инерционного момента (10), возни-
кающего при угловых колебаниях объекта. Расчет включает постоян-
ную составляющую и составляющие, изменяющиеся с двойной и
одинарной частотами колебаний.
На рис. 7, 8 приведены зависимости амплитуды суммарного
значения инерционного момента, возникающего при угловых ко-
лебаниях объекта, для положительных и отрицательных значений
углов α, β. При этом амплитуда колебаний инерционного момента
определяется в основном амплитудой изменения первой гармоники
колебаний объекта.
На рис. 7 видно, что инерционный момент достигает максималь-
ного значения при угле
α
= –26,7
°
и составляет
ин=
max 1
=
y
М
3416 сН
⋅
см,
при этом постоянная составляющая инерционного момента всего
лишь
ин=
max 1
=
y
М
18,4 сН·см.
1,2,3,4,5 7,8,9,10,11