ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
147
*
*
*
* * *
*
[
]
[
]
[ ]
0.
A D
A
B C
 
  
 
n v
n
Здесь
*
D
—
нормальная скорость движения поверхности раздела фаз
в связанной конфигурации:
*
*
*
*
*
*
,
,
( ) ,
i
i
i
j
i
sg
D
c c
x X t
t
 
 
 
c n c e
где
*
( )
( )
sg
j
j
sg
s
t
X t
X
—
лагранжевы координаты поверхности разде-
ла фаз, совпадающие с лагранжевыми координатами твердой фазы и
изменяющиеся во времени только за счет фазовых превращений;
C
—
скачки функций на границе раздела фаз.
Таким образом, введено понятие связанной конфигурации для
пористых сред с конечными деформациями и некогерентной поверх-
ностью раздела фаз, которая позволяет симметризовать систему за-
конов сохранения для пористых сред такого класса путем построения
специальной фиктивной твердой среды, связанной с основной твер-
дой фазой условиями идеального контакта и находящейся в области
жидкой фазы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Б а р е н б л а т т Г. И., Е н т о в В. М., Р ы ж и к В. М. Теория нестационарной
фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972.
2.
Ж е л т о в Ю. П. Механика нефтегазоносного пласта. М.: Недра. 1975.
3.
Н и к о л а е в с к и й В. Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра, 1996.
4.
Д и м и т р и е н к о Ю. И., Г л а з и к о в М. Л. Моделирование процессов
фильтрации в периодических пористых средах // Вестник МГТУ им. Н.Э. Бау-
мана. Сер. Естественные науки. № 1. 2003. С. 59–71.
5.
Д и м и т р и е н к о Ю. И., Л е в и н а А.И., Б о ж е н и к П. Конечно-
элементное моделирование локальных процессов переноса в пористых средах
//
Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2008. № 3.
С. 90–104.
6.
Д и м и т р и е н к о Ю. И., И в а н о в М. Ю. Моделирование нелинейных
динамических процессов переноса в пористых средах // Вестник МГТУ им.
Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. № 1. 2008. С. 39–56.
7.
Д и м и т р и е н к о Ю. И., Л е в и н а А. И., Г а л и ц ы н А. Конечно-эле-
ментный анализ локальных газодинамических процессов в трехмерных пори-
стых структурах // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки.
Спец. выпуск Математическое моделирование. 2011. С. 50–66.
8.
D i m i t r i e n k o Y u. I. Mechanics of Porous Media with Phase Transformations
and Periodical Structure. Part 1. Method of Asymptotic Averaging // European Jour-
nal of Mechanics. A: Solids. 1998. Vol. 17. № 2. P. 305–322.