3
Определение подачи зубчатых гидромашин
Подача объемных гидромашин и ее неравномерность зависят от
многих факторов, поэтому при получении расчетных зависимостей не-
обходимо указать те ограничения (модель), которые использовались.
В простейшем варианте рассматривается идеализированный процесс,
не учитывающий утечки жидкости (абсолютно герметичная машина) и
ее сжимаемость без нарушения сплошности. Мгновенную и среднюю
подачу, определенную при таких ограничениях, назовем идеальной
1
. В
рамках принятой модели мгновенная подача любой объемной гидрома-
шины находится как производная объема
V
отд
, который в данный момент
времени сообщен с отдающей полостью (для насоса это полость на-
гнетания), по времени. Объем
V
отд
ограничен сечением, проведенным
по выходному патрубку (штуцеру), а также поверхностями деталей
корпуса и поверхностями деталей, образующих рабочие камеры:
V
отд
= V
кан
+ Σ
V
р.к
,
где
V
кан
— объем каналов, находящихся в гидромашине (постоянная
составляющая); ∑
V
р.к
— суммы объемов рабочих камер (переменная
составляющая). Тогда мгновенная подача составляет
ɤ
ɤ
ɤ
ɤ
(
)
dV d V V
d V
dV
Q
dt
d
d
d
¦
¦
Z
Z Z¦
M
M
M
°Â
´¼
«.
«.
«.
¿Á¼
, (1)
где φ и ω — угол поворота и угловая скорость вала гидромашины.
Последние два выражения в (1) тождественны с позиции математи-
ки, а положение знака суммы отражает лишь порядок действий при
вычислении подачи. Если знак суммы вынесен из-под знака дифферен-
циала, то сначала определяется изменение объема одной рабочей каме-
ры, а затем суммированием — подача всей гидромашины. Если знак
суммы находится под знаком дифференциала, то вычисляется измене-
ние объема всех рабочих камер, соединенных с отдающей полостью, а
следовательно, подача всей гидромашины.
В определенной степени выбор того или иного варианта зависит от
конструктивных особенностей элементов, образующих рабочие камеры.
В зубчатых гидромашинах рабочие камеры формируются боковыми
поверхностями зубьев совместно с деталями корпуса. Необходимо от-
метить, что одна боковая поверхность зуба является границей одной
1
В технической литературе часто такую подачу называют теоретической. Это в
определенной степени принижает смысл слова «теоретический». Ведь теоретическим
путем можно учесть утечки и сжимаемость жидкости. Поэтому правильнее указывать
модель, при которой получены те или иные результаты [1].
